1.3全等三角形8课件2024-2025学年苏科版数学八年级上学期.pptx

1.3探索三角形全等的条件（8）八年级(上册)HL

（1）（2）（3）（5）（6）（7）知识回顾判断下列各组三角形是否全等，并说明理由（4）SASAASASASSS不能判定HLSAS

已知:如图BE=CF,∠B=∠DEF,请补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DE∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件___________(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件___________(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件___________(4)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿AC=DFABDCEF知识辨析

1.目前我们已经学会了哪几种证明三角形全等的方法?2.如果两个三角形是直角三角形，则它们有一对内角（直角）相等，那么判定它们全等还需要几个条件？可以是哪些条件?SAS、ASA、SSS.AAS、ABCDEF∟∟直角三角形是特殊的三角形，可以用符号“Rt△”表示.精练固旧知

ABCDEF∟∟3.如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B＝∠E＝90°,(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC≌△DEF()(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF()(3)若AB＝DE,BC＝EF,则△ABC≌△DEF()上面的每一小题,都只添加了两个条件,就使两个直角三角形全等,你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等?精练固旧知

你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？1.按下列作法,用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c.作法：(1)作∠PCQ＝90°．(2)在射线CP上截取CB＝a，(3)以点B为圆心，c的长为半径作弧交射线于点A.(4)连接AB.Rt△ABC就是所求作的三角形.图形：小练展预习

2.讨论、证明:如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,AC=A′C′,如何证明△ABC≌△A′B′C′？ABC∟A′C′B′∟A′C′B′∟小练展预习

3.归纳、整理:用几何语言可表述为：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写为：“斜边、直角边”或“HL”．∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB＝A′B′BC＝B′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）．∠C＝∠C′＝90°，ABCA′B′C′小练展预习

如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABC≌△ABD，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据．（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）∟∟ABCD大练主课堂

例8如图：已知AD、BC相交于点O，AD＝BC,∠C＝∠D＝90°,求证：AO=BO，CO=DO.∟∟ADBCO大练主课堂

深练靠合作1.已知:如图,AD＝BC,CA⊥AB,AC⊥CD,求证：AD∥BC.ADBC∟∟

深练靠合作2.如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF．DABECFCF

如图:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,图中有全等三角形吗?若有,请写出所有的全等三角形并写出判断过程;若没有,请说明理由.思考：能否改变题中的某个条件,上面的结论仍然成立？PABCQFED∟∟速练在当堂

如图:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,PABCQFED变式1：若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．∟∟速练在当堂

如图:已知在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是三角形的高,并且AB＝DE,AP＝DQ,∠BAC＝∠EDF,PABCQFED变式2：若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．∟∟变式3：如果将原题中的如图二字去掉，对变式2的结果是否有影响？F速练在当堂∟

体会交流“HL”定理是：有________相等的两个_____三角形全等．这节课你有什么收获，还有什么疑惑？与你