人教版八年级数学下册专题16.6二次根式的应用大题提升训练（重难点30题）拔尖特训（解析版）.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题16.6二次根式的应用大题提升训练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2022秋?桥西区期中）交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是v＝16df，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮划过的距离（单位：m），f表示摩擦系数，在某次交通事故调查中测得d＝20m，f＝1.2．

（1）求肇事汽车的速度；

（2）若此路段限速70km/h，请通过计算判断肇事汽车是否超速？

【分析】（1）直接用题目中速度公式和计算即可求出；

（2）比较两个速度的大小即可．

【解答】解：（1）当d＝20m，f＝1.2时，v＝1620×1.2=326（km/h

答：肇事汽车的速度是326km/h；

（2）v＝326≈

∴肇事汽车已经超速．

2．（2022秋?社旗县期中）（1）计算：（﹣2x）3?（3x2﹣xy﹣1）

（2）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=2?g（不考虑风速的影响，g≈9.8t/s2）．已知一幢大楼高78.4

【分析】直接将h＝78.4，g＝9.8代入公式计算即可．

【解答】解：将h＝78.4，g＝9.8代入公式t=2?

得：t=2×78.4

答：落到地面所用时间为4s．

3．（2022秋?南岸区校级期中）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为162m，宽AB为128m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（13+1）m，宽为（13?1）

（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

【分析】（1）长方形ABCD的周长是2（162+128）（

（2）先求出空白部分的面积，再根据通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖列式计算即可．

【解答】解：（1）长方形ABCD的周长＝2（162+128）＝2（92+82）＝342

答：长方形ABCD的周长是342（m）；

（2）购买地砖需要花费＝50×[92×82?（13+

＝50×（144﹣12）

＝50×132

＝6600（元）；

答：购买地砖需要花费6600元．

4．（2021秋?长安区期末）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为128米，宽AB为98米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（13+1）米，宽为（13

（1）长方形ABCD的周长是302米；

（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）

【分析】（1）根据长方形ABCD的周长列出算式，再利用二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得；

（2）先计算出空白部分面积，再计算即可，

【解答】解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（128+98）＝2（82+72

答：长方形ABCD的周长是302米，

（2）通道的面积=128×98?（

＝100（平方米），

购买地砖需要花费＝6×（100）＝600（元）．

答：购买地砖需要花费600元；

5．（2021秋?叙州区期末）已知△ABC三条边的长度分别是x+1，(x?5)2，4?(4?x)2，记△ABC

（1）当x＝2时，△ABC的最长边的长度是（请直接写出答案）；

（2）请求出C△ABC（用含x的代数式表示，结果要求化简）；

（3）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：S=14[a2b2?(a2+b2?c2

【分析】（1）把x＝2代入三角形的三边中，分别计算，比较后即可求解；

（2）把三角形的三边求和，利用二次根式的性质化简即可求解；

（3）先根据x的取值范围，确定三角形周长的最大值及三角形各边的长，代入公式求出三角形的面积．

【解答】解：（1）当x＝2时，x+1=3，(x?5)

∴△ABC的最长边的长度是3；