- 1、本文档共18页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题1.3直角三角形(知识解读)
【
学习目标】
1.掌握勾股定理的内容及证明方法、勾股定理的逆定理及其应用.理解原命题
与其逆题,原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系.
2.能够运用勾股定理解决简单的实际问题,会运用方程思想解决问题;能利用
勾股定理的逆定理,由三边之长判断一个三角形是否是直角三角形.
3.3.能够熟练地掌握直角三角形的全等判定方法(HL)及其应用.
【知识点梳理】
知识点1勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如图:直角三角形ABC的两直角
边长分别为a,b,斜边长为c,那么
a2+b2=c2.
注意:(1)勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系.
(2)利用勾股定理,当设定一条直角边长为未知数后,根据题目已知的
线段长可以建立方程求解,这样就将数与形有机地结合起来,达到了解决
问题的目的.
(3)理解勾股定理的一些变式:
22222222
a=c-b,b=c-a,c=a+b-2ab.
运用:1.已知直角三角形的任意两条边长,求第三边;
2.用于解决带有平方关系的证明问题;
3.利用勾股定理,作出长为的线段
知识点2勾股定理证明
方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图(1)所示的正方形.
图(1)中,所以.
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图(2)所示的正方形.
图(2)中,所以.
方法三:如图(3)所示,将两个直角三角形拼成直角梯形.
,所以.
知识点3勾股定理逆定理
1.定义:如果三角形的三条边长a,b,c,满足a2+b2=c2,那么这个三角形是
直角三角形.
注意:(1)勾股定理的逆定理的作用是判定某一个三角形是否是直角三角形.
(2)勾股定理的逆定理是把“数”转为“形”,是通过计算来判定一个
三角形是否为直角三角形.
2.如何判定一个三角形是否是直角三角形
(1)首先确定最大边(如c).
(2)验证c2与a2+b2是否具有相等关系.若c2=a2+b2,则△ABC是∠C=
90°的直角三角形;若c2¹a2+b2,则△ABC不是直角三角形.
注意:当a2+b2c2时,此三角形为钝角三角形;当a2+b2c2时,此三角
形为锐角三角形,其中c为三角形的最大边.
知识点4直角三角形的判定(直角边、斜边)
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成斜边、直角边或
HL)。
注意:用“HL”证明两个直角三角形全等,书写时两个三角形符号前面要加上
“Rt”。
知识点5命题
内容
定义能判断一件事情的语句,叫做命题。
命题由题设和结论两部分组成,题设是已知的事项,结论是由已知
组成
事项推出来的事项
通常可以写成“如果,那么”的形式,“如果”后接
表达形式
的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。
题设成立,结论也成立,这样的命题叫做真命题
分类
题设成立,结论不成立,这样的命题叫做假
您可能关注的文档
- 专题1.3 三角形的内角【十大题型】(举一反三)(浙教版)(解析版).pdf
- 专题1.3 三角形的内角【十大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版).pdf
- 专题1.3 三角形的外角【十大题型】(举一反三)(浙教版)(原卷版).pdf
- 专题1.3 三角形内角和定理(重点题专项讲练)(浙教版)(解析版).pdf
- 专题1.3 三角形内角和定理(重点题专项讲练)(浙教版)(原卷版).pdf
- 专题1.3 数轴(基础检测)(解析版).pdf
- 专题1.3 特殊三角形中的分类讨论思想 专题讲练(解析版).pdf
- 专题1.3 特殊三角形中的分类讨论思想 专题讲练(原卷版).pdf
- 专题1.3 线段垂直平分线的性质和判定【七大题型】(举一反三)(北师大版)(解析版).pdf
- 专题1.3 线段的垂直平分线(教师版).pdf
- 10《那一年,面包飘香》教案.docx
- 13 花钟 教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版.docx
- 2024-2025学年中职学校心理健康教育与霸凌预防的设计.docx
- 2024-2025学年中职生反思与行动的反霸凌教学设计.docx
- 2023-2024学年人教版小学数学一年级上册5.docx
- 4.1.1 线段、射线、直线 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx
- 川教版(2024)三年级上册 2.2在线导航选路线 教案.docx
- Unit 8 Dolls (教学设计)-2024-2025学年译林版(三起)英语四年级上册.docx
- 高一上学期体育与健康人教版 “贪吃蛇”耐久跑 教案.docx
- 第1课时 亿以内数的认识(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx
文档评论(0)