河北省唐山市数学初二上学期试卷及解答参考(2025年).docxVIP

2025年河北省唐山市数学初二上学期复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若x?3=

A.x

B.x

C.x

D.x

2、下列哪组数可以构成直角三角形的三边长度？

A.3,4,5

B.4,5,6

C.5,12,13

D.6,8,10

3、已知一个正方形的边长为a米，若将该正方形的每条边增加3米，则新正方形的面积增加了多少平方米？

A.9

B.9

C.6

D.12

4、如果一个等腰三角形的一个底角为70°

A.40

B.55

C.70

D.110

5、已知一个正方形的边长为a，如果它的边长增加到原来的1.5倍，那么新的正方形面积是原来面积的多少倍？

A、1.5倍

B、2倍

C、2.25倍

D、3倍

6、若一个直角三角形的两个锐角分别是α和β，并且满足tanα=2

A、2

B、1

C、2

D、1

7、若一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，则该等腰三角形的高是多少？

A.12厘米

B.11厘米

C.149厘米

D.169厘米

8、若多项式Px=x

A.商式x2?

B.商式x2?

C.商式x2?

D.商式x2?

9、若一个等腰三角形的底边长为8厘米，且其底角为60度，则该三角形的面积是多少？

A.43

B.83

C.163

D.323

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知直角三角形两直角边长分别为3厘米和4厘米，则斜边长度为____厘米。

2、若一个数的平方加上该数等于20，则这个数是____。

3、若x?5=

4、在直角坐标系中，点A的坐标为(-3,4)，如果它沿x轴正方向平移了5个单位长度到达点B，则点B的坐标为____。

5、若3x?4=

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

若a和b是两个连续的正整数，并且它们的乘积等于306，求这两个数，并计算它们的和。

第二题

题目描述：

设某中学初二年级组织了一次植树活动，原计划每个学生植3棵树，但由于一些同学临时有事不能参加，实际每个参加的学生植了4棵树。已知实际参加植树的学生比原计划少了15人，总共植树的数量没有变化，求原计划有多少名学生参加植树活动？

解析步骤：

设原计划有x名学生参加植树活动，则总共植树数量为3x

实际上参加植树的学生数为x?15，并且这些学生总共植了

由于总共植树的数量没有变化，因此可以得到方程：

3

解此方程即可找到原计划的学生人数x。

解决问题：

现在我们来解这个方程。根据计算结果，原计划有60名学生参加植树活动。

第三题

题目：

设fx=2x2

解析与答案：

本题考查的是二次函数的性质及其最值问题。对于给定的二次函数fx

首先，我们需要确定该二次函数开口方向及顶点位置。由于二次项系数为正（a=

接下来，我们利用公式找出该二次函数的顶点坐标。对于一般形式的二次函数ax2+bx+c，其顶点的x

现在，让我们根据上述方法具体计算fx的最小值以及相应的x值。根据计算结果，当x=0.75时，函数f

第四题

题目：

在直角坐标系xOy中，已知点A?3,?4，B

解析：

首先，我们需要计算直线AB的斜率k，斜率k

k

对于点A?3,

k

得到斜率后，我们可以使用点斜式方程来写出直线AB

y

选择点A?

y

整理得到直线AB

接下来，我们将验证点P2,1是否满足上述直线方程。如果代入点P的坐标后等式成立，则点P

让我们先整理直线AB的方程，并检验点P。直线A

y

根据此方程，代入点P2,1后发现12×

第五题

题目：

已知直角三角形△ABC，其中∠C=90°，AB=c，AC=b

解析：

根据题目描述，我们可以使用勾股定理来解决本题的第一部分。勾股定理说明，在一个直角三角形中，斜边（设为c）的平方等于另外两条边（设为a和b）平方的和。

即c2

给定条件为：

斜边AB

一条直角边AC

我们需要求解的是另一条直角边BC=a的长度。让我们先计算B

接下来，我们求解该直角三角形的面积。直角三角形的面积可以通过两条直角边计算得出，公式为S=12ab。现在我们已知AC=

第六题

题目：

若a和b是两个正整数，且满足a+b=15，

分析与解答：

给定条件有两个方程：

1.a

2.a

我们可以利用这两个方程来解这个问题。首先，根据已知条件，可以尝试构造一个二次方程来求解a和b的值。我们知道如果a和b是某个二次方程的根，则该方程可以表示为x2

由此可知，这个二次方程为x2?15x+50=0。接下来我们解这个方程找到a和b的值。让我们先解这个方程。方程的解为x=5和x=

现在我们已经得到了a和b的值，接下来计算它们的平方和a2

a

让我们计算总和。因此，这两个数的平方和a2+

第七题

题目：

已知一个直角三角形的两条直