第10章 §10.2　排列与组合--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第十章

§10.2排列与组合

考试要求

1.理解排列、组合的概念.

2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.

3.能利用排列组合解决简单的实际问题.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.排列与组合的概念

名称定义

一定的顺序

排列从n个不同元素中取出按照____________排成一列

组合m(m≤n)个元素作为一组

2.排列数与组合数

不同排列

(1)排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_________的个

数，用符号___表示.

不同组合

(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有_________的个

数，用符号___表示.

3.排列数、组合数的公式及性质

n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)*

(1)＝_______________________＝_________(n，m∈N，且

m≤n).

公式

(2)＝_____________(n，

*

m∈N，且m≤n).特别地＝1.

1n！

(1)0！＝__；＝___.

性质

(2)＝_________.

常用

结论

解决排列、组合问题的十种技巧

(1)特殊元素优先安排.

(2)合理分类与准确分步.

(3)排列、组合混合问题要先选后排.

(4)相邻问题捆绑处理.

(5)不相邻问题插空处理.

常用

结论

(6)定序问题倍缩法处理.

(7)分排问题直排处理.

(8)“小集团”排列问题先整体后局部.

(9)构造模型.

(10)正难则反，等价转化.

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.()

×

(2)选择两人去参加同一项活动时无先后顺序.()

√

(3)若组合数公式，则x＝m成立.(