北师大版八年级数学上册《2.6实数》同步练习题（附答案）.docx

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北师大版八年级数学上册《2.6实数》同步练习题（附答案）

一．选择题（共8小题）

1．下列实数3.1415，π与，﹣0.020020002，0.10110111011110?（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列说法正确的是（）

A．若a＞b，则

B．的平方根是±8

C．无限小数都是无理数

D．若a＜0，﹣1＜b＜0，则ab＞ab2

3．下列为正数的是（）

A．﹣|﹣2| B． C．0 D．﹣（﹣5）

4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A．﹣3与 B．﹣3与

C．3与﹣ D．|﹣3|与3

5．下列实数中，在数轴上表示这个数的点到原点的距离最小是（）

A．﹣1 B．﹣2 C． D．

6．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）

A． B． C． D．

7．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）

A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．

8．如图，面积为2的正方形ABCD的顶点C在数轴上，且表示的数为﹣1．若将正方形ABCD绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题）

9．口算（1）＝；

（2）＝；

（3）＝；

（4）||＝．

10．计算：＝．

11．如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，BC＝1，连接BD，以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为．

12．用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝b2﹣ab，例如41＝12﹣4×1＝﹣3，那么5[3（﹣2）]＝．

13．如果实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式＝．

14．对于实数m，n，先定义一种新运算“?”如下：m?n＝，若x?（﹣1）＝11，则实数x的值为．

三．解答题（共5小题）

15．计算：

（1）；

（2）．

16．在数轴上作出一对应的点．

17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求+（a+b）m﹣m的立方根．

18．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简．

19．如图是一个数值转换器（|x|＜10），其工作原理如图所示．

（1）当输入的x值为﹣2时，求输出的y值；

（2）若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；

（3）若输出的y值是，直接写出x的负整数值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【答案】C

【解答】解：3.1415与，﹣0.020020002是有理数，共3个．

故选：C．

2．【答案】D

【解答】解：若a＝1，b＝﹣1，a＞b，而＞，则A不符合题意；

＝8，其平方根为±＝±2，则B不符合题意；

无限不循环小数是无理数，则C不符合题意；

若a＜0，﹣1＜b＜0，那么ab＞0，ab2＜0，故ab＞ab2，则D符合题意；

故选：D．

3．【答案】D

【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2，﹣是负数；0既不是正数也不是负数；﹣（﹣5）＝5是正数；

故选：D．

4．【答案】A

【解答】解：A．﹣3与＝3，两数是互为相反数，故此选项符合题意；

B．﹣3与＝﹣3，两数相等，故此选项不合题意；

C．3与﹣，两数不是互为相反数，故此选项不合题意；

D．|﹣3|＝3与3，两数相等，故此选项不合题意；

故选：A．

5．【答案】C

【解答】解：|﹣1﹣0|＝1

|﹣2﹣0|＝2

∵

∴到原点的距离最小

故选：C．

6．【答案】A

【解答】解：数轴被墨迹污染的数介在1与2之间

∵12＝1，22＝4，32＝9

∴1＜＜2，2＜＜3，2＜＜3，2＜＜3

故选：A．

7．【答案】A

【解答】解：由勾股定理，得

AC＝＝

AM＝AC＝

M点的坐标是﹣1

故选：A．

8．【答案】D

【解答】解：∵正方形ABCD的面积为2

∴正方形ABCD的边长为

即CD＝CP＝

∵点C表示的数为﹣1，点P在点C的左边

∴点P表示的数为﹣

故选：D．

二．填空题（共6小题）

9．【答案】（1）±2；（2）﹣；（3）0.1；（4）﹣1．

【解答】解：（1）±＝±2；

（2）＝﹣；

（3）﹣＝0.1；

（4）||＝﹣1．

故答案为：±2；﹣；0.1；﹣1；

10．【答案】．

【解答】