狂K重点第七章 图形的变换狂K重点第七章 图形的变换考点32 视图与投影.pptx

第七章图形的变换

考点32视图与投影

考向突破重难突破

考向1投影难度1考频2定义一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影_________分类平行投影__________由__________形成的投影叫做平行投影（太阳光线看做平行光线）中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影平行光线

敲黑板划重点3注意投影两要素：投影线和投影面.4注意投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

剖难点平行投影与中心投影的性质性质平行投影中心投影1.投影线互相平行；2.同一地点、时刻，物高与影长成比例；3.正投影时，平面图形与投影面：平行型不变，倾斜型改变，垂直成线段1.投影线交于______；2.当平面图形所在的平面与投影面平行时，中心投影后得到的图形与原图形相似一点

考向2常见几何体的三视图及展开图难度5考频61.三视图7概念一个物体从正面、左面、上面三个投影面内同时进行正投影，所得到的图形叫做物体的三视图组成主视图、左视图、俯视图模型

画法续表

敲黑板划重点8总结画三视图时的注意事项（1）主视图和俯视图要长对正；（2）主视图和左视图要高平齐；（3）左视图和俯视图要宽相等；

（4）看得见的轮廓线通常画成实线；（5）看不见的轮廓线通常画成虚线.2.常见几何体的三视图及展开图9几何体主视图左视图俯视图展开图示例（形状不唯一）

几何体主视图左视图俯视图展开图示例（形状不唯一）续表

敲黑板划重点10注意（1）一个几何体的视图是唯一的，但是反过来从视图考虑几何体时，它有多种可能性，如：正方体的主视图是正方形，但是长方体、圆柱等的主视图都有可能是正方形；（2）根据三视图描述立体图形时，应分别根据其视图想象几何体的正面、上面和左面，然后综合考虑几何体的形状.

剖难点正方体的展开图基本形状基本规律中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线

敲黑板划重点11注意判断正方体的展开图的注意事项正方体的展开图中不能出现“12”“13”图形；若出现“14”类型，另两个小正方形必须在两侧，可借助此方法来判断正方体的展开图，排除错误选项.

进阶通关一题练透视图与投影几个正方体如图摆放.（1）画出它的三视图；【解】主视图左视图俯视图

（2）所得三视图实际上是该物体从正面、左面和上面三个投影面同时进行的____投影所得到的图形；正（3）小明拿手电筒在该物体正上方向下照射，当手电筒由上向下移动时，该物体的影子()AA.越来越大 B.越来越小 C.不变 D.无法确定（4）将其中一个正方体表面展开，不可能是下列选项中的()DA.15 B.16 C.17 D.18

重难点1三视图的相关计算方法技巧（1）根据三视图判断几何体的形状，并将提供的数据与几何体相对应，利用相应面积或体积公式进行计算；（2）对于不完整的三视图，要分析其可能出现的所有情况，从中选择符合要求的情况进行计算.

例1-1已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________．主视图左视图俯视图??

变式练刷重点??

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?图（1）图（2）52

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变式练刷重点变式练1-2如图是由几个棱长为1的小立方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为____．46?

重难点2立体图形的展开与折叠方法技巧由正方体展开图确定相对面的一般方法:（1）同一行或同一列相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的相对面,如图（1）中的A面和B面;图（1）

?图（2）图（3）

例2-1经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是()CA.21 B.22 C.23 D.24【解析】A选项，因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故A选项不符合题意；B选项，因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故B选项不符合题意；C选项，因为“金”与“