狂K重点第六章 圆考点28 圆的基本性质.pptx

第六章圆

考点28圆的基本性质

考向突破重难突破

考向1弧、弦、圆心角的关系难度1考频2圆具体内容图示圆的相关概念圆集合定义:圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合弦圆心半径

圆具体内容图示圆的相关概念弧弧续表

圆具体内容图示圆的相关概念等角能够重合的两个圆叫等圆_________圆心角圆周角续表

圆具体内容图示圆的性质对称性圆是轴对称图形，______________________都是圆的对称轴;圆又是中心对称图形，对称中心是______旋转不变性把圆绕圆心旋转任意-个角度后所得的图形都能与原图形重合任何一条直径所在直线圆心续表

圆具体内容图示圆的性质弧、弦、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦也___________________结论:在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等,则它们所对应的其余各组量也相等相等相等续表

敲黑板划重点3注意圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.4注意半圆是弧，不是直径与其所分的两段弧组成的封闭图形.5注意等弧所在圆的半径相等，长度相等的弧不一定是等弧.

6总结等圆的半径相等.7注意弧、弦、圆心角关系成立的前提是“在同圆或等圆中”.

考向2垂径定理及其推论难度8考频9垂径定理具体内容定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧推论_________（1）平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;（2）平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦__________

敲黑板划重点10总结垂径定理及其推论的概括（1）过圆心；（2）垂直弦；（3）平分弦（不是直径）；（4）平分弦所对的优弧；（5）平分弦所对的劣弧.这五项中任意两个结论成立，则另外三个结论一定成立，简称“知二推三”.11注意被平分的弦不能是直径，任意两条直径都互相平分，但是不一定垂直，也不一定平分所对的弧.

考向3圆周角定理及其推论难度12考频13圆周角定理具体内容定理推论圆周角圆心角的一半直角直径

考向4圆内接四边形难度14考频15圆内接四边形具体内容概念四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形性质互补

敲黑板划重点16提示圆内接四边形的外角等于内对角（其相邻内角的对角）.

剖难点与圆的性质有关的多解题题型已知圆内一条弦和其对应的圆心角，求其对应的圆周角已知圆内两条平行弦，求这两条弦间的距离解析图（1）图（2）

敲黑板划重点17注意圆内一条弦所对的圆周角有两个.18注意分两条平行弦在圆心同侧和两侧两种情况.

进阶通关一题练透圆的基本性质?（1）图中所有直线中为此图形的对称轴的是_________；?（2）图中相等的圆心角有___对（除平角外），分别是________________________________；相等的圆周角是_______________；2??

（3）请分别写出图中所有相等的劣弧和相等的弦，并用学过的定理说明理由；???（5）请找出图中其他相等的线段，并说明原因.?

重难点1与圆周角定理及其推论有关的证明与计算方法技巧（1）有直径，构造直径所对的圆周角，转化到直角三角形中求解.（2）构造同弧所对的圆周角或圆心角.

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重难点2与垂径定理及其推论有关的证明与计算方法技巧（1）应用垂径定理常作辅助线：①连半径；②过圆心作弦的垂线.（2）利用勾股定理求线段长.???

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重难点3与圆内接四边形的性质有关的证明与计算方法技巧（1）圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.（2）拓展：圆内接四边形的任意外角等于其内对角.?A??

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