第一部分　考点过关第四章　三角形A　2024真题诊断练.pptx

第一部分考点过关

第四章三角形

A2024真题诊断练

考点17线段、角、相交线与平行线(含命题)1.[2024江苏苏州中考]如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3的度数为(B)A.45°B.55°C.60°D.65°【解析】∵AB∥CD，∠2＝120°，∴∠BAD＝60°.∵∠1＝65°，∴∠3＝180°－∠1－∠BAD＝55°，故选B.B12345678910111213141516

2.[2024广西中考]已知∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，则∠2＝?°.【解析】∵∠1与∠2为对顶角，∠1＝35°，∴∠2＝∠1＝35°.3512345678910111213141516

考点18三角形基本性质3.[2024四川凉山州中考]如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，

CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数

是.100°12345678910111213141516

?12345678910111213141516

??12345678910111213141516

?12345678910111213141516

考点19等腰(边)三角形5.[2024重庆中考B卷]如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分

∠ABC交AC于点D.若BC＝2，则AD的长度为.212345678910111213141516

【解析】∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，∠A

＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°.∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝

36°，∴∠BDC＝180°－∠C－∠CBD＝180°－72°－36°＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴BD＝BC＝2.∵∠A＝36°，∠ABD＝36°，∴∠A＝∠ABD，∴AD＝BD＝2.故答案为2.12345678910111213141516

6.[2024新疆中考]【探究】(1)已知△ABC和△ADE都是等边三角形.①如图(1)，当点D在BC上时，连接CE.请探究CA，CE和CD之间的数量

关系，并说明理由；图(1)12345678910111213141516

②如图(2)，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE.请再次探究CA，CE

和CD之间的数量关系，并说明理由.图(2)12345678910111213141516

?图(3)【运用】备用图12345678910111213141516

【解】(1)①CE＋CD＝CA.?12345678910111213141516

②CA＋CD＝CE.?12345678910111213141516

①当点D在H左侧时，如图(1).∵ED＝EF，易知∠DEH＝∠FEC，EH＝EC，∴△EDH≌△EFC(SAS)，∴∠ECF＝∠EHD＝120°，此时△CEF不可能为直角三角形.图(1)?12345678910111213141516

?图(2)12345678910111213141516

?图(3)12345678910111213141516

考点20直角三角形7.[2024四川南充中考]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝

6，AD平分∠CAB交BC于点D，点E为边AB上一点，则线段DE长度的最

小值为(C)C.2D.3C12345678910111213141516

?12345678910111213141516

8.[2024四川眉山中考]如图，图(1)是北京国际数学家大会的会标，它

取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成.若

图(1)中大正方形的面积为24，小正方形的面积为4，现将这四个直角三角形拼

成图(2)，则图(2)中大正方形的面积为(D)A.24B.36C.40D.44D12345678910111213141516

?12345678910111213141516

考点21全等三角形9.[2024四川成都中考]如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为.【解析】∵△ABC≌△CDE，∴∠ACB＝∠CED＝45°.∵∠D＝35°，

∴∠DCE＝180°－∠CED－∠D＝180°－45°－35°＝100°，故答案为100°.100°12345678910111213141516

10.[2024云南中考]如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，