第十八章平行四边形单元复习专题中点四边形--2024-2025学年人教版初中数学八年级下册.pptxVIP

中点四边形平行四边形拓展课

目录模型探究模型感知模型提炼模型应用

老师家在装修，有一块木板边角料形状如图，工人师傅要从中裁出一块平行四边形木板，并使四个顶点分别落在木板的四条边上，可以如何裁？模型感知

四边形问题连接对角线三角形问题（三角形中位线定理）分析：中点四边形：顺次连接四边形四边的中点，所得的四边形。定义模型感知

证明:连接AC.∵E,F,G,H分别为各边的中点,∴EF∥HG,EF=HG.∴EF∥AC,HG∥AC,∴四边形EFGH是平行四边形.沿着木板四边中点进行裁剪就能得到平行四边形。模型感知

HGFEDCBA中点四边形的形状由什么决定的呢？模型提炼

ABCDABCD矩形正方形任意四边形平行四边形菱形ABCD正方形EFGHEFGHEFGH矩形菱形平行四边形平行四边形ABCDABCDEFGHEFGH中点四边形的形状由原四边形的对角线决定。模型提炼

结论：中点四边形的形状由原四边形的决定原四边形的对角线中点四边形相互垂直相等垂直且相等对角线矩形菱形正方形模型提炼

已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、AD的中点。求四边形EFGH的周长和面积。?性质1：中点四边形的周长等于原四边形对角线之和模型探究

已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、AD的中点。求四边形EFGH的周长和面积。?性质2：中点四边形的面积等于原四边形面积的一半模型探究

已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AD、BD、AC的中点，①求证：EF与GH互相平分；②当四边形ABCD的边满足________条件时，EF⊥GH.模型应用解：①∵FH=GE=CD，GF=EH=AB∴四边形EHFG是平行四边形②AB=CD∴GF=EH=FH=GE∴四边形EHFG是菱形，∴EF⊥GHAB=CD

例题精讲，掌握方法AGFEBDC

原四边形对角线关系相等且垂直所得中点四边形垂直菱形相等矩形不相等不垂直平行四边形正方形归纳总结课后思考：中点四边形的周长、面积与原四边形的关系？思想方法类比转化从特殊到一般数形结合

课后作业：教材94页习题3.31，2，3，4小题．课后作业，巩固加深类比于中点三角形，探究中点四边形的周长与原四边形关系.(基础题)(探究题)DCBAHGFE

中点四边形平行四边形拓展课部编版八年级数学上册谢谢观看！