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03压强与浮力相结合的综合计算
1．如图所示，薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为m和m。A容器中盛有0.2m深的某液体，B容器中盛有0.3m高的水。（g=10N/kg）求：
（1）B容器中水的质量；
（2）B容器中水对容器底部的压强；
（3）若两容器足够高，将一个体积为m，质量为4千克的金属球浸没在B容器的水中。同时向容器A中倒入原有液体，使两容器底部液体压强增加量相同，同时容器底部所受液体的压力也相等。求A容器中所装液体的密度。
2．如图甲，水平放置的平底柱形容器A。不吸水的正方体木块B，边长为10cm，静止在容器中央。质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=9cm，现缓慢向容器中加水，当加入1200cm3的水时，木块B对容器底部的压力刚好为0N。如图乙，此时容器中的水深度为6cm。求：
（1）此时容器底部所受水的压强；
（2）木块B的重力；
（3）若继续缓慢向容器中加水，当容器中水的总体积为4620cm3时，停止加水，如图丙，此时将与B相连的细线剪断，当木块静止时，水对容器底部压强的变化量是多大？（整个过程中无水溢出，不计绳子长度变化）
3．如图甲所示为一圆柱形容器纵剖面图，其下部高度为5cm，横截面积为30cm2，上部高度为10cm，一质量为120g的圆柱形物块静置于容器中。现用一装置以每分钟20cm3的速度向容器中注入水，容器底部受到水的压强随时间变化情况如图乙所示，整个过程中圆柱形物块未离开容器底且始终保持竖直，圆柱形物体不吸收液体，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，求：
（1）圆柱形物块的底面积为多少？
（2）圆柱形物块的密度？
（3）若将液体换成ρ液=1.5×103kg/m3的某种液体，仍然按照原来的速度注入容器中，直至13.5min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟（0≤tx≤13.5）的函数关系式。
4．某建筑公司在修建大桥时，需要把一长方体材料用钢丝绳匀速放入河水中，如图甲所示。长方体材料匀速下降的速度为0.2m/s，正方体材料匀速下降所受浮力及钢丝绳所受拉力随时间变化关系图象如图乙所示，河水的密度为。求：
（1）分析图象可以直接判断出该材料受到的重力和浸没时的浮力分别是多少N？
（2）图乙中力F的大小为多少N？
（3）长方体材料的密度是多少？
（4）从计时开始，在长方体材料匀速下降30s时，长方体的下表面受到水的压强为多少Pa？
5．一个盛有水底面积为100cm2的轻质薄壁柱形容器放在电子秤上，现用细线将由不同材料制成的底面积均相同的A、B均匀实心长方体，从如图甲所示位置放入水中，直至A刚好浸没在水中（A、B未接触到容器），在整个过程中，始终保持匀速直线运动且水未溢出，电子秤的示数与拉动时间的关系如图乙所示。长方体容器质量忽略不计，ρ水ρAρB。求：
（1）当水的质量为8kg时，水对容器底部的压强；
（2）B浸没在水中所受到的浮力；
（3）乙图中电子秤的示数m。
6．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部开口，用一根细橡皮管相连，开始时用夹子K夹住（不计橡皮管的体积）。容器底面积均为200cm2，甲中盛有深度为40cm的水，乙中放一底面积为40cm2、高为20cm的圆柱形木块，且甲中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的4倍，（g取10N/kg；ρ水＝1×103kg/m3）
（1）甲中水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）松开夹子K，直到水不再流动。稳定后用两个夹子夹住橡皮管，然后用剪刀从两个夹子间将橡皮管剪断，将甲乙分开。接下来用力将乙中的木块沿竖直方向移动4cm，求此时乙容器对桌面压强。已知乙容器和夹子、橡皮管的总质量为400g。（此过程中木块始终保持竖直，且不沾水）
7．小明想测量一金属块的密度。如图所示，他将一底面积为50cm2、质量为200g的直简型容器内装10cm高的水，然后用细线吊着金属块缓慢浸入水中，当金属块刚好浸没时，容器内液面升高到16cm，当金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强与触底前相比增大了4740Pa。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，容器壁的厚度忽略不计）
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力；
（2）金属块触底细线松弛时，容器对桌面的压强；
（3）金属块的密度。
8．如图甲所示是某公共厕所的自动冲水装置图。浮筒A是一个长方体，盖片B的面积为20cm2，A、B以硬杆连接。当水刚好达到浮筒A的下表面时，水箱中水的质量为8kg；当供水管流进水箱的水刚好淹没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所。图乙是水箱中水的质量m和深度h的关系图像（盖片B的质量和厚度，硬杆的体积和质量都不计）。求：
（1）当水刚好到达浮筒A
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