人教版八年级下册数学《正方形》平行四边形说课复习(第2课时正方形的判定).pptxVIP

正方形

第2课时正方形的判定人教版八年级下册课件

学习目标课堂小结正方形的判定方法课堂练习目录

01学习目标

学习目标：1.掌握正方形的有关判定方法2.正方形性质与判定的综合应用

02正方形的判定方法

回顾上节课知识点：1.正方形的定义：一个角是直角正方形一组邻边相等平行四边形正方形一个角是直角菱形正方形一组邻边相等矩形

类比菱形的定义也是判定菱形的一种方法，那么正方形的定义也是判定正方形的一种方法.所以：判定方法1：判定方法2：判定方法3：平行四边形+一个角是直角一组邻边相等=正方形矩形+一组邻边相等=正方形菱形+一个角是直角=正方形

回顾上节课知识点：正方形有哪些性质来着？正方形的性质：边的性质角的性质对角线的性质正方形四条边相等，对边平行四个角都是直角对角线互相垂直且相等

原命题逆命题正方形的四条边相等且对边平行四条边相等且对边平行的四边形是正方形这个逆命题能不能证明它是正方形呢？证明过程怎么写呢？

菱形+对边平行=正方形菱形+平行四边形=正方形四条边相等且对边平行的四边形是正方形证明过程：

原命题逆命题正方形的四个角都是直角四个角都是直角的四边形是正方形这个逆命题能不能证明它是正方形呢？证明过程怎么写呢？

四个角都是直角的四边形是正方形证明过程：矩形是正方形

原命题逆命题正方形的对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等的四边形是正方形这个逆命题能不能证明它是正方形呢？证明过程怎么写呢？

对角线互相垂直且相等的四边形是正方形证明过程：

证明过程：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形菱形+对角线相等的平行四边形=正方形菱形+矩形=正方形√

03课堂练习

例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.OABCD已知:四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO.

平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每一条对角线平分一组对角√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√××××××××××判断对错：

解析：设BE=x那么AB=2xAE=3x要四边形AECF是正方形的话只能是AE=CE

04课堂小结

课堂小结：正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等

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人教版八年级数学第十八章平行四边形正方形课件

1.理解正方形的概念以及它与平行四边形，矩形，菱形之间的区别和联系。2.掌握正方形的性质，体会正方形不仅是特殊的平行四边形，还是特殊的菱形和矩形，它具有矩形，菱形，平行四边形的所有性质。3.掌握正方形的判定方法，能灵活运用这些方法解决问题。课标解读

正方形是我们熟悉的几何图形，它的四条边都相等，四个角都是直角.因此，正方形既是矩形，又是菱形.知识点一正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．面积计算：S＝AB2＝a2(a表示正方形的边长)．

正方形也是矩形，所以它具有矩形的性质，四个角相等，对角线相等.

正方形也是菱形，所以正方形也具有菱形的性质，即正方形的四条边相等，对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角.

1.角：正方形的四个角都是直角；几何语言表示：在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°2.边：正方形的四条边都相等；对边平行。几何语言表示：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA,AB∥CD，AD∥BC知识点二：正方形的性质（从边，角，对角线，对称性四个方面研究）

3.对角线：正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；对角线平分一组对角，且平分正方形为四个全等的等腰直角三角形几何语言表示：在正方形ABCD中，AC⊥BD，OA＝OC＝OB＝OD，AC＝BDAC平分∠DAB与∠BCD，BD平分∠ABC与∠ADC

4.对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有4条对称轴，分别为过两对边中点的直线和两条对角线所在的直线，它的对称中心是对角线的交点

几何语言表示∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是正方形知识点三：正方形的判定1.定义法：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．

几何语言：∵四边形ABCD是矩形，AB