2.4一元一次不等式的解法 （教学设计） 2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级下册.docx

2.4一元一次不等式的解法（教学设计）2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：2.4一元一次不等式的解法

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第2学期

4.教学时数：45分钟

本节课将依据北师大版（2012）数学八年级下册教材，围绕一元一次不等式的解法展开教学。通过讲解与实例演示，让学生掌握不等式的性质，学会解一元一次不等式，并能将所学知识应用于解决实际问题。课程强调与课本内容的紧密关联，确保学生能够扎实掌握本章节知识点。

核心素养目标

培养学生逻辑推理与数学抽象能力，通过不等式的学习，让学生掌握数学语言的表达和运用，提高问题解决能力。使学生能够理解不等式的本质，形成数学建模的思想，增强对现实世界中数量关系的敏感性和分析能力。激发学生的创新意识，鼓励在解题过程中探索不同方法，培养严谨的数学思维和自主学习习惯。

学情分析

八年级学生在经历了前期的数学学习后，已具备一定的数学基础和逻辑思维能力。他们能够理解并运用一元一次方程的解法，但对于不等式的认识尚浅，特别是不等式的解法技巧和实际应用。在知识层面，学生可能对不等式的性质和符号使用不够熟练，需要通过本节课的学习来加强。能力上，学生的推理和解决问题的能力有待提高，特别是在将不等式应用于解决实际问题时可能会感到困难。素质方面，学生的自主学习能力和合作交流意识各不相同，这对课程的深入学习有一定影响。此外，部分学生可能存在依赖教师指导、缺乏主动探索的习惯，这需要在本节课的教学中通过启发式教学和小组合作等方式加以引导和改善。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：通过讲解不等式的性质和解法，为学生提供清晰的理论框架。

(2)讨论法：鼓励学生通过小组讨论，探索不等式的解题策略，促进思维碰撞。

(3)问题驱动法：设计实际问题，引导学生运用不等式知识解决问题，增强知识的应用能力。

2.教学手段：

(1)多媒体教学：利用PPT和动画展示不等式的性质和解题过程，直观形象，提高学生理解力。

(2)教学软件：运用数学软件辅助学生进行不等式求解练习，提高解题效率和兴趣。

(3)实物教具：使用数轴等教具，帮助学生直观感受不等式的解集，加强空间想象力。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上一节课的内容，复习一元一次方程的解法。在此基础上，我们将进入今天的学习——一元一次不等式的解法。

1.导入新课

（1）提出问题：“同学们，我们都知道，方程是表示两个表达式相等的关系。那么，如果不等式表示的是两个表达式不相等的关系，我们该如何求解呢？”

（2）学生思考并回答，教师总结：“很好，今天我们就来学习一元一次不等式的解法。”

2.知识讲解

（1）不等式的定义及性质

首先，我们来看一下什么是一元一次不等式。一元一次不等式是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。

不等式有以下几个性质：

a.不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

b.不等式两边乘（除）同一个正数，不等号的方向不变。

c.不等式两边乘（除）同一个负数，不等号的方向改变。

（2）一元一次不等式的解法

a.去分母：将不等式两边的分母消去，注意保持不等号的方向不变。

b.去括号：将不等式中的括号展开，注意保持不等号的方向不变。

c.移项：将含未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边，注意改变不等号的方向。

d.合并同类项：将不等式两边的同类项合并，简化不等式。

e.系数化为1：将未知数的系数化为1，得到不等式的解集。

3.例题解析

现在，让我们通过一个例子来实际操作一下。

例题：求解不等式2x-35。

（1）去分母：此题没有分母，跳过此步。

（2）去括号：此题没有括号，跳过此步。

（3）移项：将常数项3移到不等式的右边，得到2x8。

（4）合并同类项：此题没有同类项，跳过此步。

（5）系数化为1：将未知数的系数2化为1，得到x4。

所以，不等式2x-35的解集为x4。

4.课堂练习

现在，请同学们独立完成以下练习题：

（1）求解不等式3x+47。

（2）求解不等式5-2x≥3。

（3）求解不等式2(x-3)4。

5.总结与拓展

（1）通过今天的学习，我们掌握了一元一次不等式的解法，可以求解类似的问题。

（2）同学们，你们知道一元一次不等式在实际生活中有哪些应用吗？我们可以用它来解决一些优化问题，比如：如何安排时间最合理，如何使成本最低等。

6.作业布置

（1）课后完成课本练习题。

（2）思考一元一次不等式在实际生活中的应用，下节课分享。

知识点梳理

1.不等式的定义

-含有一个未知数