六年级植树问题课件.pptVIP

植树问题

真棒

10厘米5厘米5厘米

沿着小路的一边栽树，两端要栽。

沿着小路的一边栽树，两端要栽。

植树棵数间隔植树棵数间隔数5645677899910000

植树棵数间隔数56457687999998100009999

一边栽树，两端要栽植树棵数间隔数13291228130129353620082007

两端都栽间隔数＝棵数-1棵数＝间隔数＋1……间隔数也等于＝总长度÷每段长

例1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？100米5米100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）答：一共需要栽21棵树苗。

例1同学们在全长100米的小路两边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？100米5米100÷5＝20（个）20＋1＝21（棵）21×2=42（棵）答：一共需要栽42棵树苗。

举一反三楼梯上锯木头时钟上

例2学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？72÷24=33+1=4(层)答:老师走到了第4层.

例3一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？（5－1）×8＝32（分）答：锯完一共需要32分钟。

例4广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？5-1=48÷4=2(秒)12-1=1111X2=22(秒)答:需要22秒.

1、广场上的大钟6时敲响6下，10秒敲完。11时敲11下，需要多长时间？2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？3、在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路大约有多远？GO

?起点至第一栏的距离为13.72米，?中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,?最后一栏至终点的距离是14.02米?你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？起点终点13.72米14.02米9.14米（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)

答：这一列队伍长40米。

小结：植树棵数＝间隔数＋1间隔数＝植树棵数－1间隔数＝总长度÷间隔长

二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？课外拓展

数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪。20棵树植树问题，简单地说，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。

进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱，而后还制成娱乐棋盛行于欧美，颇受人们喜爱（图2）。

进入20世纪，电子计算机的高速发展方兴未艾。数学上的20棵树植树问题也随之有了更新的进展。在二十世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越数学大师山姆.劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今（图3）。

今天，人类已经从20世纪跨入了21世纪的第一个年代。20棵树植树问题又被数学家们从新提出：跨入21世纪，20棵树，每行四棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待。希望同学们能从小学好数学，掌握本领，勇攀科学高峰！同学们，听了刚才的数学趣闻，你有什么感想？