2025届湖北省武汉六中上智中学数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届湖北省武汉六中上智中学数学九年级第一学期开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

2、（4分）等腰三角形的底角是70°，则顶角为（）

A． B． C． D．

3、（4分）已知一个多边形的内角和等于900o，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

4、（4分）在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点，OA=OD=4，点C(0,-1)，AB=5，点(a,b)在如图所示的阴影部分内部(不包括边界)，则a的取值范围是()

A．-3a4 B．-1a4 C．-3.5a4 D．-3a7.5

5、（4分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1

6、（4分）在菱形中，，边上的高为()

A． B． C． D．

7、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥-5 B．x-5 C．x≥5 D．x5

8、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点,则∠ECD的度数为__________度.

10、（4分）如图所示，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到△的位置，使，则___．

11、（4分）在函数y=x+2x中，自变量x的取值范围是_______

12、（4分）如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_____.

13、（4分）已知点与点关于y轴对称，则__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

15、（8分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的型车2017年7月份销售额为万元，今年经过改造升级后，型车每辆的销售价比去年增加元，若今年7月份与去年7月份卖出的型车数量相同，则今年7月份型车销售总额将比去年7月份销售总额增加.求今年7月份顺风车行型车每辆的销售价格．

16、（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．

(1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．

(2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．

17、（10分）如图，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一点，△ABE沿BE折叠，点A恰好落在线段CE上的点F处．

（1）求证：CF＝DE；

（2）设＝m．

①若m＝，试求∠ABE的度数；

②设＝k，试求m与k满足的关系式．

18、（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.

再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题