2025届湖北省武汉市东湖高新区数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖北省武汉市东湖高新区数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：

成绩（m）

1.45

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

人数

3

4

3

2

3

1

则这些运动员成绩的中位数是（）

A．1.5 B．1.55 C．1.60 D．1.65

2、（4分）教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列命题的逆命题是真命题的是()

A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等

C．两直线平行，内错角相等 D．等边三角形是等腰三角形

4、（4分）下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）计算（+3﹣）的结果是（）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

6、（4分）若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是()

A．y3y1y2 B．y1y2y3

C．y2y1y3 D．y3y2y1

7、（4分）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）

A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）

8、（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．

10、（4分）如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是_____．

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

12、（4分）当x_____时，分式有意义．

13、（4分）如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于6,△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于___________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位：元),结果如左图所示频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：

(1)求所抽取的样本的容量；

(2)如以每月水电费开支在225元以下(不含)为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准?

(3)活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于6000元?

(4)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果.

15、（8分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

16、（8分）（感知）如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．

（拓展）如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

（应用）如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，菱形CEFG的面积是_______．（只填结果）

17、（10分）如图，有一块凹四边形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块四边形土地的面积.

18、（10分）已