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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2025届湖北省武汉市高新区数学九上开学综合测试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论正确的是()
A.∠A和∠B互为补角 B.∠B和∠ADE互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角 D.∠AED和∠DEB互为余角
2、(4分)如图,将一个矩形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,折痕为EF,若AB=4,BC=8,则BE的长是()
A.3 B.4 C.5 D.6
3、(4分)下列四个图形中,不能推出∠2与∠1相等的是()
A. B.
C. D.
4、(4分)下列式子:①y=3x﹣5;②y=1x;③y=x-1;④y2=x;⑤y=|x|
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5、(4分)下列分式中,是最简分式的是()
A. B. C. D.
6、(4分)要使分式有意义,则x的取值应满足()
A.x≠4 B.x≠﹣1 C.x=4 D.x=﹣1
7、(4分)下列y关于x的函数中,是正比例函数的为()
A.y=x2 B.y= C.y= D.y=
8、(4分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知,点A在x轴上,点C在y轴上,P是对角线OB上一动点(不与原点重合),连接PC,过点P作,交x轴于点D.下列结论:①;②当点D运动到OA的中点处时,;③在运动过程中,是一个定值;④当△ODP为等腰三角形时,点D的坐标为.其中正确结论的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知为实数,且,则______.
10、(4分)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的中位数是_____.
11、(4分)关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2,则另一个根是________.
12、(4分)顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形形状必定是__________.
13、(4分)若关于x的不等式组的解集为﹣<x<﹣6,则m的值是_____.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)某文具商店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商店为促销正在进行优惠活动:
活动1:买一支毛笔送一本书法练习本;
活动2:按购买金额的九折付款.
某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支,书法练习本x(x≥20)本.
(1)写出两种优惠活动实际付款金额y1(元),y2(元)与x(本)之间的函数关系式;
(2)请问:该校选择哪种优惠活动更合算?
15、(8分)某中学形展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表:
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
九(1)
85
九(2)
85
100
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差.
16、(8分)如图,把两个大小相同的含有45o角的直角三角板按图中方式放置,其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点A,且B,C,D在同一条直线上,若AB=2,求CD的长.
17、(10分)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD上的点,且CE=CF,连接AE,AF,取AE的中点M,EF的中点N,连接BM,MN.
(1)请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系,并予以证明.
(2)如图2,若点E在CB的延长线上,点F在CD的延长线上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
18、(10分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若点E到CD的距离为2,CD=3,试求出矩形ABCD的面积.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题
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