3.九年级数学下册期中质量评价.DOCVIP

课时掌控数学九年级下册华师版

九年级数学下册期中质量评价(HS)

(考试时间：120分钟，全卷满分：150分)

姓名：________班级：________分数：________

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．

1．已知⊙O的半径为5，当线段OA＝6时，则点A与⊙O的位置关系是（B）

A．在圆上 B.在圆外

C．在圆内 D．不能确定

2．下列各点不在抛物线y＝－x2＋4x－1上的是（B）

A．(－2，－13)B．(－1，－4)

C．(－1，－6)D．(2，3)

3．下列函数的图象不能通过平移抛物线y＝3x2得到的是（D）

A．y＝3x2＋2B．y＝3(x－1)2

C．y＝3(x＋3)2D．y＝2x2

4．如图，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠A＝30°，则∠B的度数为（B）

A．150° B.75° C.60° D.15°

5．已知某二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小，则该二次函数的表达式可以是（C）

A．y＝2(x＋1)2 B．y＝－2(x＋1)2

C．y＝2(x－1)2 D.y＝－2(x－1)2

6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE.若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是(A)

A．30°B．35°C．45°D．60°

7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD的度数为（D）

A．60°B．54°C．48°D．36°

8．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.若∠CAD＝37°，则∠CAB的度数为（A）

A．37° B．53° C．63° D.74°

9．“圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用现代的数学语言表达：“如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，求直径的长．”依题意，CD长为(注：1尺＝10寸)（D）

A.eq\f(25,2)寸B．13寸C．25寸D．26寸

10．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC＝40°，点I是△ABC的内心，BI的延长线交⊙O于点D，连接AD，则∠CAD的度数为（C）

A．35° B.30° C.25° D.20°

11．如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB＝xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长AB应为（D）

A.eq\f(24,4)mB．6mC．15mD.eq\f(5,2)m

12.如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是eq\o(AC,\s\up8(︵))上一动点(不与A，C重合)，下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA＋DC＝DB，其中一定正确的结论有（C）

A．1个 B．2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．

13．二次函数y＝2x2－3x－6的图象与y轴的交点坐标是(0，－6)．

14．如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请添加一个条件，使BC是⊙O的切线，添加的条件为∠ABC＝90°(答案不唯一)．

15．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝30°.

16．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，－1)，B(0，3)两点，则关于x的不等式ax2＋bx＋c＞kx＋m的解集是－3＜x＜0.

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2.以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为eq\f(2,3)π－eq\r(3)(结果保留π)．

18．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)，a＋b＋c＝0.下列四个结论：①若抛物线经过点(－3，0)，则b＝2a；②若b＝c，则方程cx2＋bx＋a＝0一定有根x＝－2；③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；④点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，若0ac，则当x1x21时，y1y2.其中正确的是①②④(选填序号)．

三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(本题满分10分)如图，⊙O的弦AB，CD的延长线交于点P，且AB