五下细节记心间（期中版）.docx

五下细节记心间：

第一单元简易方程

1.表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。（未知数不一定是1个）

2.方程一定是等式；等式不一定是方程。

3.等式的性质:

(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

(2)等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的过程，叫

做解方程。

6.列方程解应用题的思路:

A.审题并弄懂已知条件和问题

B.理清等量关系，

C.设未知数，一般是把所求的数用x表示，

D.根据等量关系列出方程，E.解方程，F.检验，G.作答。（方程不写单位要写答！）

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。（①把...代入原方程；②左边＝；③左边＝右边；④所以x=几是原方程的解。）

第二单元折线统计图

1.从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便

于这两组相关数据进行比较。

2.作复式折线统计图时要注意:

(1)描点；(2)标数；(3)实线和虚线的区分(画线用直尺)；(4)完善时间。

第三单元小数的意义和性质

1.倍数与因数

（1）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；

5的倍数特征：末尾是0或5；

3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。

2.公倍数与公因数:

(1)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫最大公因数。公因数是有限的。

(2)几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。公倍数是无限的。（提示：多少以内是有限的）

(3)求最大公因数和最小公倍数的方法：

①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；

②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

③一般关系的两个数，求最大公因数和最小公倍数可以用分解质因数或短除法。

3.质数与合数

(1)只有1和它本身两个因数的数叫作质数(素数)；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。（1既不是质数也不是合数）

(2)如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（先写分一分，再写算式，得数放前面，记得写乘号。）

(2)两个质数的积一定是合数。

4.和与积的奇偶性

奇数+奇数=偶数(加减法看奇数的个数，奇数个奇数是奇数，偶数个奇数是偶数)

奇数+偶数=奇数

偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数(乘法看有没有偶数，有偶得偶)

奇数×偶数=偶数

偶数×偶数=偶数

第四单元分数的意义和性质

1.分数的意义:

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表

示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。