专题1.3 彩带模型（强化）（原卷版）.pdfVIP

专题1.3彩带模型

1．如图所示，有一根高为2.1m的木柱，它的底面周长为40cm，在准备元旦联欢晚会时，

为了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从底柱向柱顶均匀地缠绕7圈，一直缠

到起点的正上方为止，小明需要准备的这根彩带的长至少为()

A．70457cmB．350cmC．2803cmD．300cm

g

2．如图，为了庆祝“五一”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底

面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处均匀地绕柱子4圈后到达柱子顶端

的B处（线段AB与地面垂直），那么应购买彩带的长度为()

5

A．mB．3mC．4mD．5m

4

3．如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐

底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是()

A．13cmB．461cmC．434cmD．52cm

4．七年级手工小组用彩带给如图所示的图片制作边框，已知AB=5，BC=12，则制作一

个边框需要彩带的长度是()

A．5B．12C．13D．30

5．国庆节期间，茂名市一广场用彩灯带装饰了所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩

灯带需要从A点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的B点，如图所示，若每根柱子的底面周

长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为()

A．7米B．11米C．13米D．5米

6．国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，

每根柱子的彩灯带需要从A点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的B点，如图所示，若每根

柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为()

A．7米B．11米C．13米D．5米

二．填空题（共8小题）

7．如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且

底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕30圈，则彩色丝带的总长度为．

8．为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为

1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子1圈后到达柱子顶端的B处（线

段AB与地面垂直），那么彩带的长度最短为；如果绕柱子圈，则彩带的长度至

mn

少为m．

9．有一个圆柱体礼盒，高9pcm，底面半径为2cm．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，

若彩带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面3周后粘贴在B处(AB在同一条母线上），则彩带

最短为cm．

10．为了庆祝国庆，学校准备在教学楼大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为

2m，高为6m．如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子4圈后到达柱子顶端的B处，那

么至少应购买彩带米．

11．为了庆祝国庆，学校准备在教学楼大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为

lm，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的A处绕柱子4圈后到达柱子顶端的B处，那

么至少应购买彩带米．

12．如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，已知圆柱底

面周长是3m，高为5m，则所需彩带最短是m．

13．为了庆祝“元旦”，学校准备在校园操场的圆柱体柱子上贴彩带（如图），已知柱子的底

面半径为0.5m，高为9m．(p取3)如果要求彩带从柱子底端的A处绕