线性方程组杂例关占荣.pptx

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线性方程组杂例主讲人：关占荣

内容提要线性方程组可能出现唯一解,无穷解,无解三种情况.判定的依据是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩的关系.

线性方程组消元解法例:求解线性方程组线性方程组有无穷解

线性方程组消元解法例:求解线性方程组初等行变换任意值任意值

线性方程组解的判定定理例:当a取何值时,线性方程组有解.当有解时,求出解.

线性方程组解的判定定理定理:线性方程组有解的充分必要条件当a-3=0时,即a=3时,线性方程组有无穷解.初等行变换任意值

齐次线性方程组解的判定定理定理:齐次线性方程组必定有解.定理:线性方程组有解的充分必要条件初等行变换

齐次线性方程组解的判定定理定理:齐次线性方程组总有解,且:若r(A)=n时,齐次线性方程组只有零解;若r(A)n时,齐次线性方程组有非零解(无穷解).其中,n为齐次线性方程组未知量个数.

齐次线性方程组解的判定定理(1)若r(A)=n时,齐次线性方程组只有零解;例:未知量个数n=3

齐次线性方程组解的判定定理(2)若r(A)n时,齐次线性方程组有非零解(无穷解).任意值例:未知量个数n=3

THANKYOUFORWATCHING主讲人：关占荣非常感谢您们的观看

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