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专题1.3乘法公式-重难点题型
【北师大版】
【知识点1乘法公式】
22
平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b。两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。这个公式叫做平
方差公式。
222222
完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b,(a-b)=a-2ab+b。两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(
减去)它们积的2倍。这两个公式叫做完全平方公式。
【题型1乘法公式的基本运算】
【例1】(2021•锦江区校级开学)下列运算正确的是()
22222
A.(x+y)(﹣y+x)=x﹣yB.(﹣x+y)=﹣x+2xy+y
22222
C.(﹣x﹣y)=﹣x﹣2xy﹣yD.(x+y)(y﹣x)=x﹣y
【变式1-1】(2021春•龙岗区校级期中)下列关系式中,正确的是()
22222
A.(a﹣b)=a﹣bB.(a+b)(﹣a﹣b)=a﹣b
222222
C.(a+b)=a+bD.(﹣a﹣b)=a+2ab+b
【变式1-2】(2021春•舞钢市期末)下列乘法运算中,不能用平方差公式计算的是()
A.(m+1)(﹣1+m)B.(2a+3b﹣5c)(2a﹣3b﹣5c)
C.2021×2019D.(x﹣3y)(3y﹣x)
【变式1-3】(2021春•龙岗区校级月考)下列各式,能用平方差公式计算的是()
A.(2a+b)(2b﹣a)B.(﹣a﹣2b)(﹣a+2b)
11
C.(2a﹣3b)(﹣2a+3b)D.(+1)(――1)
33
【题型2完全平方公式(求系数的值)】
【例2】(2021春•仪征市期中)若多项式4x2﹣mx+9是完全平方式,则m的值是()
A.6B.12C.±12D.±6
22
【变式2-1】(2021春•南山区校级期中)如果x+8x+m是一个完全平方式,那么m的值是()
A.4B.16C.±4D.±16
222
【变式2-2】(2021春•新城区校级期末)已知:(x﹣my)=x+kxy+4y(m、k为常数),则常数k的值
为.
【变式2-3】(2021春•邗江区期中)
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