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第2章轨迹与方程;2.2曲面的方程;水桶的表面、台灯的罩子面等．;二元函数的几何表示;;例2求平行于坐标面的平面的方程。;解;(2)设Σ上动点坐标为P(x,y,z)，写出点P(x,y,z)的
特征性质,由此推出坐标x,y,z应满足的方程；;例4;一个三元二次方程;例5;;;;EX.指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？;3.曲面的参数方程;在直角坐标系;在直角坐标系;例1建立球面的参数方程.;例1建立球面的参数方程.;;;;;注意(1)曲面的参数方程是双参数,且表示不唯一;;EX5.
思考P.88:2(1),3(2)
作业P.88:2(2),3(1),4(2);2.4空间曲线的方程;空间曲线L可看作两曲面的交线.;(2)空间曲线的方程不唯一(但它们同解),如;例2方程组表示怎样的曲线？;在空间取定一个标架(坐标系);将矢性函数用分量形式表示,也就是说写成基矢量的线性组合.;注意：空间曲线的参数方程中，仅有一个参数，
而曲面的参数方程中，有两个参数，所以习惯上，
称曲线是单参数的，而曲面是双参数的。;例1.将下列曲线化为参数方程表示:;动点从A点出发，经过t时间，运动到M点;螺旋线的参数方程还可以写为;P97.习题9有两条互相直交的直线l1与l2,其中l1绕l2
做螺旋运动,即l1一方面绕l2作等速转动,另一方面又
沿着l2作等速直线运动,在运动中l1永远保持与直交,
这样由l1所画出的曲面叫做螺旋面,试建立螺旋面的
方程.;消去变量z后得：;;类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影;;例5求曲线在坐标面上的投影.;所以在面上的投影为线段.;空间立体或曲面在坐标面上的投影.;例3;注:利用方程:;EX6.
思考P.96:2
作业P.97:3(1)(3),4,5
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