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沪科版八年级上册数学教案

篇一：沪科版—八年级上册数学教案

沪科版八年级数学上册教案

13．1函数

教学目标

1、通过感知，领悟常量、变量、函数的意义。2、了解函数三种表示方法中的列表法

教学重点、难点

1、重点：理解函数的意义，并会依据详细问题探究相应的函数关系式

教学过程

一、创设情境，导入新课

导语：留意观看情境图，图下方的表格以有等式“h=30t+1200”表达的是怎样的含义？

二、合作沟通、解读探究

问题1、如图13-1，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1200m处的某地上升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：（引导学生观看课本P22图13-1）

（1）观看上表，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？

（2）你能写出表达式上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系式吗？（h=30t+1200）看图答复

（1）任意给出这天中的某一时刻X，能找到这一时刻的负荷ymw（兆瓦）是多少吗？（2）S市规定电费实行分时计价：正常用电时段（6:00-22:00）的电价为0.61元/（kw·h），低谷用电时刻段（22:00-次日6:00）的电价为0.30元/（kw·h），你知道其中的道理吗？问题3：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后的仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故缘由的一个重要因素。某型号的汽车在平坦路面上的刹车距离Sm与车速vkm/h

v2

s?

256之间有以下阅历公式：

当刹车时速V分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离S分别是多少？

问题4：为加强公民的节水意识，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过7m3时，每立方米收费1元，并加收0.2元的污水处理费；超过7m3的局部每立方米收费1.5元，并加收0.4元的污水处理费，假如设某户每月用水量为Xm3，应缴水费y元。

（2）对于每个给定的用水量X，本应的水费是确定的吗？

问题1中，热气球的上升速度在上升速度过程中的始终保持不变（取值始终为50m/min），这个量叫做常量，而热热气球的上升时间t和上升的高度h都是变化的，叫做变量h是随着t的变化而变化的

任给变量的t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值，t是自变量，h是因变量

[沟通]：在问题2-4中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴沟通。一般地，在一个变化过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应的，那么我们就说x是自变量，y是x的函数

从上面争论可以看出，表示两个变量的函数关系，主要有以下三种方法1、列表法

通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法例如：问题1

三、例题评析

例1、一个游泳池内有水300m3，现翻开排水管以每时25m3排出量排水。（1）写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式；（2）写出自变量t的取值范围

（3）开头排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？（4）当游泳池中还剩150m3已经排水多少时？解：（1）排水后的剩水量Qm3是排水量时间h的函数，有Q=-25t+300t（2）由于池中共有300m3每时排25m3全部排完只需300÷25=12（h），故自变量T的取值范围是0≤t≤12

（3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175（m3），即第5h末池中还有水175m3（4）当Q=150时，由150=-25t+300，得t=6，即节6h末池中有水150m3

五、小结

把握函数的概念，能依据问题背景，确定函数关系式，会确定自变量的取值范围。

六、布置作业：

1、课本P30，第1、22、《基训》教学后记：

其次课时

教学目标

1、了解函数的第三种表示方法-图象法2、会用描点画出函数的近似图象

教学重点、难点

1、点：熟悉函数图象的意义，在了解列表或画图法表示函数的根底上，会对简洁的函数列表、描点、连线，画出函数图象。

教学过程

一、创设情境导入新课导语：

第一课时问题2中两个变量间的函数关系