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吉林省长春市北师大附属学校2024-2025学年高二数学下学期期中试题文

考试时间：120分钟满分：150分

2024年5月10日

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知命题：，，则为（）

A．， B．，

C．， D．，

2．计算（）

A． B． C． D．

3．已知，之间的一组数据：

0

1

2

3

2

3

5

6

则与的线性回来方程表示的直线必过点（）

A．（2，2）B．（1.5，0）C．（1，2）D．（1.5，4）

4．袋内有红球3个?白球2个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事务是（）

A．事务A：恰有1红球；事务B：恰有2红球

B．事务A：至少有1个红球；事务B：至少有1个白球

C．事务A：至少有1个红球；事务B：全是红球

D．事务A：至少有1个红球；事务B：全是白球

5．“”是“直线与平行”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知下列命题：①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成果与数学成果有关，若某人数学成果优秀，则他有99%的可能物理成果优秀；②在回来分析中，可用相关指数的值推断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；④若“是假命题，是真命题，则命题p，q一真一假”．其中真命题的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．在下面的表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b的值是（）

A．B．C．D．

8．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率满意：第一小组与第三小组的频率和是其次小组频率的2倍，其次小组的频数为15，则抽取的学生人数为（）

A．30 B．45 C．60 D．120

1

2

1

a

b

（第7题图）（第8题图）（第9题图）

9．已知在边长为3的正方形中，，则=（）

A．-17B．-2C．15D．9

r（第10题图）10．

r

（第10题图）

德算法，又叫辗转相除法．如右图，若输入，的值分别为

779，209，则输出的（）

A．19 B．20

C．21 D．22

11．《周髀算经》中给出了：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、

惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二节气的日

影长依次成等差数列的结论．已知某地立春与雨水两个节气的

日影长分别为尺和尺，现在从该地日影长小于尺的节

气中随机抽取个节气进行日影长状况统计，则所选取这个节

气中恰好有个节气的日影长小于尺的概率为（）

A． B． C． D．

12．如图，设椭圆：（）