专题1.3 动点中的定值和最值问题（强化）（原卷版）.pdfVIP

专题1.3动点中的定值和最值问题

【例题精讲】

BDPAD

【例1】如图，矩形ABCD对角线AC、相交于点O，点是边上的一个动点，过点

P分别作于点E，PF^BD于点F，若，，则PE+PF的值为

PE^ACAB=3BC=4(

)

A10B9.6C4.8D2.4

AE=1AF=2PBD

【例2】如图，在周长为12的菱形ABCD中，，，若为对角线上一动点，

则EP+FP的最小值为

()

A1B2C3D4

【例3】如图，在RtDABC中，ÐBAC=90°，且BA=3，AC=4，点D是斜边BC上的一

个动点，过点D分别作DM^AB于点M，DN^AC于点N，连接MN，则线段MN的最

小值为

【例4】如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，

BE，CF相交于点G，连接DG．点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值

为

【题组训练】

和为定值

1．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE^AB于点E，

于点F．若菱形的周长为24，面积为24，则PE+PF的值为

PF^BCABCD()

A3B4C5D6

2．如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点

ABCDPACPPE^BCEPF^AB

于点F．若菱形的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为

ABCD()

2448

A4BC6D

55

3．如图，在矩形中，，，点在上，于，

ABCDAB=3AD=4PABPE^ACEPF^BD

于F，则PE+PF等于

()

7121314

AB