2016年中国科学技术大学自主招生数学试题解答.pdf

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2016年中国科学技术大学自主招生

数学试题解析

2016.6

一、填空题（每小题6分，共48分）

1．32016除以100的余数为.

2．复数z,z满足|z|2,|z|3，|zz|4，则1的值是.

121212z

3．用S(A)表示集合A的所有元素之和，且A{1，2，3，4，5，6，7，8}，S(A)能被3整除，但不

;..

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能被整除，则符合条件的非空集合A的个数是

4．已知ABC中，sinA2sinBcosC0，则tanA的最大值是.

5．若对任意实数都有2，则的取值范围是.

x|2xa||3x2a|aa

;..

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b(0,1)xy,,

6(,)logsinlogcos()

．若，，x(sin)b,y(cos)b，则填

7ABCD,AC,BDP,PBCQAQ

．梯形中，对角线交于过作AB的平行线交于点，

AB//CD

1111

P,PBCQABa,CDbPQ

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