苏科版2024-2025学年度九年级数学上册用一元二次方程解决问题 专项练习[含答案].docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

苏科版2024-2025学年度九年级数学上册用一元二次方程解决问题专项练习

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（23-24八年级下·安徽合肥·期中）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支．已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是56，则这种植物每个枝干长出小分支的个数是（????）

A．9 B．8 C．7 D．6

2．（23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期末）一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数为（???）

A．25 B．36 C．25或36 D．或

3．（2024·四川眉山·中考真题）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

4．（23-24八年级下·吉林长春·期中）某小区计划在一块长32m、宽20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路（如图），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．（23-24九年级下·山东淄博·期中）某连锁超市购进一款年货大礼包，经调研发现，当该款大礼包每盒的售价为元时，每天可售出盒，每盒的售价每降低元，每天的销量增加盒，要使该款大礼包每天的销售额达到元，每盒的售价应降低多少元？若设该款大礼包每盒降价元，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

6．（23-24九年级上·山东德州·阶段练习）如图，中，，，动点P从点A出发沿边以/秒的速度向点B移动，点Q从点B出发，沿边以/秒的速度向点C移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当的面积为时，t的值（????）

A．2或3 B．2或4 C．1或3 D．1或4

7．（23-24八年级下·浙江温州·期中）王老师购买了2304张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，设班级有x名学生，则下列方程成立的是（????）

A． B．

C． D．

8．（23-24九年级上·河北廊坊·期末）某电商销售一款进价为80元/台的电吹风，若按每台120元出售，当月可销售50台，经调查发现这款电吹风的售价每下降3元，其销售数量增加10台．设售价为x元/台．若使该电商销售这款电吹风的利润为2500元，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

9．（22-23九年级上·江苏无锡·期末）某超市销售一种可拆分式驱蚊器，一套驱蚊器由一个加热器和一瓶电热蚊香液组成，电热蚊香液作为易耗品可单独购买．一套驱蚊器的售价是一瓶电热蚊香液的5倍，已知一瓶电热蚊香液的利润率为20%，一套驱蚊器的利润率为25%．超市出售1套驱蚊器和4瓶电热蚊香液，共可获利10元．经过一段时间的销售发现，每天能销售50套驱蚊器和80瓶电热蚊香液，为了促进驱蚊器的销售，超市决定对驱蚊器降价处理，其中每降价1元，可多卖出5套．若超市每天销售驱蚊器要获得275元的利润，则每套需降价（??）

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元

10．（2024九年级·全国·竞赛）由于技术水平的不断提高，某些石材加工设备的生产成本不断降低，下表是甲、乙两种设备分别在2012年和2014年每套的生产成本情况．

年份

甲种设备的生产成本（元/台）

乙种设备的生产成本（元/台）

2012年

50000

60000

2014年

28125

33750

现有下列结论：

①从2012年到2014年，甲种设备的生产成本年平均下降率为；

②从2012年到2014年，乙种设备的生产成本的年平均下降率比甲种设备大；

③按甲种设备生产成本的年平均下降率估计，2013年甲种设备平均每台的生产成本为元；

④若乙种设备生产成本的年平均下降率不变，则估计2016年，乙种设备每台的生产成本为元．其中正确的结论有（????）

A．①④ B．①②④ C．①③ D．②③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（22-23九年级上·山西忻州·阶段练习）某中学九年级（4）班在毕业典礼上，每两位同学都相互握了一次手，有人统计一共握了465次手，则九年级（4）班的同学共有名．（参考数据：）

12．（2024·河南商丘·三模）4月初，“胖东来启动帮扶步步高超市”这一词条冲上热搜，得到帮扶后的步步高超市4月11日当天的营业额是21万元，4月13日的营业额是80万