人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率2.1.1 倾斜角与斜率.ppt

第二章直线和圆的方程

2.1直线的倾斜角与斜率2.1.1倾斜角与斜率

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升

【课标要求】1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角、直线的斜率的概念.3.掌握倾斜角与斜率之间的关系.4.掌握过两点的直线斜率的计算公式.

01基础落实·必备知识全过关

知识点1直线的倾斜角定义规定记法正向向上的方向

图示_______________________________________取值范围作用（1）表示平面直角坐标系中一条直线的倾斜程度;（2）确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素:直线上的一个定点以及它的倾斜角,二者缺一不可续表

名师点睛?

过关自诊1.倾斜角相等的直线的倾斜程度是否相同？提示倾斜角相等的直线的倾斜程度相同.

2.分别写出下列直线的倾斜角:????（3）第一、三象限的角平分线;?（4）第二、四象限的角平分线.?

知识点2直线的斜率1.定义与表示直线斜率不存在记法范围___作用正切值?

2.斜率与倾斜角（任何一条直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率）的对应关系图示___________________________________________________________________________________________________倾斜角________斜率___不存在______斜率变化规律定值不存在?0?

过关自诊??2.直线的倾斜角越大，斜率就越大吗？?

??????解不存在.??

知识点3直线的斜率公式?名师点睛?

过关自诊1.利用过两点的直线的斜率公式能求任意一条直线的斜率吗？为什么？?

2.［苏教版教材习题］分别求经过下列两点的直线的斜率:????????

02重难探究·能力素养全提升

探究点一直线的倾斜角?BC??

规律方法求直线倾斜角的方法及关注点（1）定义法：根据题意画出图形，结合倾斜角的定义找倾斜角.（2）关注点：结合图形求角时，应注意平面几何知识的应用，如三角形内角和定理及其有关推论.

?D?

[解析]根据题意，画出图形，如图所示：?

探究点二直线的斜率?????

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规律方法直线斜率的计算方法一判断两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在二

探究点三倾斜角和斜率的应用???

规律方法倾斜角和斜率的应用（1）倾斜角和斜率都可以表示直线的倾斜程度,二者相互联系.（2）涉及直线与线段有交点问题常通过数形结合利用公式求解.

?????

1.知识清单：（1）直线的倾斜角及其取值范围；（2）直线斜率的定义和斜率公式.2.方法归纳:数形结合思想.3.常见误区:（1）容易忽视倾斜角取值范围,图形理解不清；（2）对于倾斜角的变化如何反映斜率的变化理解不到位；（3）容易忽视斜率公式的使用条件.