江苏省靖江外国语学校2024年十校联考最后数学试题含解析.doc

江苏省靖江外国语学校2024年十校联考最后数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（）

A．a=b?cosA B．c=a?sinA C．a?cotA=b D．a?tanA=b

2．某校今年共毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校今年的女毕业生有（）

A．180人B．117人C．215人D．257人

3．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是()

A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3

4．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm

5．如果将直线l1：y＝2x﹣2平移后得到直线l2：y＝2x，那么下列平移过程正确的是（）

A．将l1向左平移2个单位 B．将l1向右平移2个单位

C．将l1向上平移2个单位 D．将l1向下平移2个单位

6．如图，已知，用尺规作图作．第一步的作法以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，第二步的作法是（）

A．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

B．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

C．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

D．以点为圆心，长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点

7．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从

点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为

A．B．C．D．

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π

9．在实数π，0，，﹣4中，最大的是（）

A．π B．0 C． D．﹣4

10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是____________.

12．如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，则OE的长为_____．

13．化简：=_____.

14．化简÷=_____．

15．为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1．这组数据的中位数和众数分别是_____．

16．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH?CD；④，其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

17．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;以为顶点的四边形的面积是个平方单位.

19．（5分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，与对角线交于点，∥，且FG=EF.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）联结AE，又知AC⊥ED，求证：.

20．（8分）P是⊙O内一点，过点P作⊙O的任意一条弦AB，我们把PA?PB的值