江苏省句容市崇明片市级名校2024年中考三模数学试题含解析.doc

江苏省句容市崇明片市级名校2024年中考三模数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）

A．2π B．4π C．6π D．8π

2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是

A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）

A．4 B．6 C．2 D．8

4．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

学生数（人）

5

8

14

19

4

时间（小时）

6

7

8

9

10

A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9

5．某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

6．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）

A．8.1×106 B．8.1×105 C．81×105 D．81×104

7．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）

A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3

8．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10﹣3米，则这个直径是（）

A．216000米 B．0.00216米

C．0.000216米 D．0.0000216米

9．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3

10．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：

...

-1

0

1

2

3

...

...

10

5

2

1

2

...

则当时，x的取值范围是_________.

12．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为______．

13．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为__________．

14．如图，已知直线m∥n，∠1＝100°，则∠2的度数为_____．

15．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．

16．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．

17．估计无理数在连续整数___与____之间．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：DE=BF．

19．（5分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长．

20．（8分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

21．（10分）观察下