江苏省南京江北新区七校联考2023-2024学年中考数学全真模拟试题含解析.doc

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江苏省南京江北新区七校联考2023-2024学年中考数学全真模拟试题

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.根据图象得出下列结论,其中错误的是()

A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B.妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家

C.妈妈在距家12km处追上小亮

D.9:30妈妈追上小亮

2.如图,在中,.点是的中点,连结,过点作,分别交于点,与过点且垂直于的直线相交于点,连结.给出以下四个结论:①;②点是的中点;③;④,其中正确的个数是()

A.4 B.3 C.2 D.1

3.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店()

A.赚了10元 B.赔了10元 C.赚了50元 D.不赔不赚

4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为().

A.50° B.40° C.30° D.25°

5.对于命题“如果∠1+∠1=90°,那么∠1≠∠1.”能说明它是假命题的是()

A.∠1=50°,∠1=40° B.∠1=40°,∠1=50°

C.∠1=30°,∠1=60° D.∠1=∠1=45°

6.如图,△ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(﹣2,3),先把△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是()

A.(4,﹣3) B.(﹣4,3) C.(5,﹣3) D.(﹣3,4)

7.下列运算正确的是()

A.﹣3a+a=﹣4a B.3x2?2x=6x2

C.4a2﹣5a2=a2 D.(2x3)2÷2x2=2x4

8.如图,点ABC在⊙O上,OA∥BC,∠OAC=19°,则∠AOB的大小为()

A.19° B.29° C.38° D.52°

9.如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是()

A.第24天的销售量为200件 B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第27天的日销售利润是875元

10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有()

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,则点A′的坐标为_____.

12.如图,在梯形中,,E、F分别是边的中点,设,那么等于__________(结果用的线性组合表示).

13.如图,AB=AC,AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠DAC=__________.

14.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,.若∠CAB=40°,则∠CAD=_____.

15.一组数据1,4,4,3,4,3,4的众数是_____.

16.分解因式:=______.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)济南国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示.

滑行时间x/s

0

1

2

3

滑行距离y/m

0

4

12

24

(1)根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m,他需要多少时间才能到达终点?将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向下平移5个单位,求平移后的函数表达式.

18.(8分)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点C均落在格点上.

(I)计算△ABC的边AC的长为_____.

(II)点P、Q分别为边AB、AC上的动点,连接PQ、QB.当PQ+QB取得最小值时,请在如图所示的网

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