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吉林省洮南市第一中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题理

（满分：150分，时间：120分钟）

留意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸的相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.

第I卷（选择题共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

1．已知是虚数单位，复数，则的虚部为（）

A．B．C．D．

2．右面的程序,执行完毕后a的值为（）

A．99B．100

3．某人午睡醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（）

A． B． C． D．

4．问题:①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参与座谈会；③一高铁列车共有节车厢，铁路部门为了给旅客供应优质服务，在列车上做了一项民意调查在该高铁内选取每一节车厢号座位的乘客填写调查信息．方法:Ⅰ简洁随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（）

A．①Ⅲ②Ⅰ③Ⅱ B．①Ⅰ②Ⅱ③Ⅲ C．①Ⅱ②Ⅲ③Ⅰ D．①Ⅲ②Ⅱ③Ⅰ

5．连续掷两次骰子，以先后得到的点数，为点的坐标，那么点在圆内部的概率是（）

A．B．C．D．

6．下列命题：①对立事务肯定是互斥事务；②若A，B为两个随机事务，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事务A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事务A，B满意P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事务．其中正确命题的个数是()

A．1B．2C．3

7．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的，分别为16，20，则输出的()

A．14B．0C．2

8．某工厂利用随机数法对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图供应随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列起先向右读取数据，则得到的第8个样本标号是（）

A．623 B．368 C．253 D．072

9．甲、乙两位同学将高三6次物理测试成果做成如图所示的茎叶图加以比较（成果均为整数，满分100分），乙同学对其中一次成果记忆模糊，只记得成果不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成果超过乙同学的平均成果的概率为()

A． B． C． D．

x

2

4

5

6

8

y

30

40

57

a

69

10．某商铺统计了今年5个月的用电量y(单位：10kw/h)与月份x的对应数据，列表如下：依据表中数据求出关于的线性回来方程为，则表中的值为（）

A．50 B．64 C．56.5 D．54

11．用反证法证明命题：“若，且，则a，b全为0”时，要做的假设是()

A．且B．a，b不全为0C．a，b中至少有一个为0D．a，b中只有一个为0

12．设函数在区间上总存在零点，则的最小值为（）

A．7 B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．复数z＝5－12i在复平面内对应的点到原点的距离为________．

14．把110011化为十进制数等于________．

15.某市有15个旅游景点，经计算，黄金周期间各个景点的旅游人数平均为20万，标准差为s，后来经核实，发觉甲、乙两处景点统计的人数有误，甲景点实际为20万，被误统计为15万，乙景点实际为18万，被误统计成23万；更正后重新计算，得到标准差为s1，则s与s1的大小关系为________．

16．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，用数字0，1，2，3表示下雨，数字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下20组随机数：977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，027，556，488，730，113，537，908.

由此估计今后三