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五年级数学竞赛精选20题及答案（2）

五年级数学竞赛精选20题及答案（2）

1、一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是多

少？

50-2=48，65-5=60，91-7=84；

48=2×2×2×2×3，60=2×2×3×5，84=2×2×3×7，

故48、60和84的最大公约数为：2×2×3=12；

这个数是12．

2、在1，2，3，4，…，100这100个自然数中任取两个不同的

数，使得取出的两数之和是6的倍数，则有多少种不同的取法？

自然数被6除余数有6种情况：1，2，3，4，5，0

在1到100中，对应6种余数的情况的数分别有17，17，17，

17，16，16个，若要取出的数之和被6整除，即要二数的余数相加为

6

将这100个数按余数分为6组，若2个数在不同组，要被6整除

只有1+5，2+4两种情况。则是17*16+17*17种。

若2个数在同一组，则只有均在余数为3的组或余数为0的组，

则有17*16/2+16*15/2种。

两种情况合计共有种。

3、有10个质数:17,19,31,41,53,71,73,79,101,103,其中任意两个

质数都能组成一个真分数.这些真分数中,最小的是(17/103),最大的是

(101/103).

4、1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=().

=（1+3+5+7+9）+（0.2+0.4+0.6+0.8+1）-

（65+54+43+32+21）/1000=28-0.215=27.785

5、某班一次数学考试中,平均成绩是78分,男、女生各自的平均成

绩是75.5分和81分,这个班男生人数是女生的()倍.

设这个班有男生x人，女生y人，

则由题目可得75.5x+81y=78（x+y）

化简的（78-75.5）x=（81-78）y

所以男、女数比为6:5

6、如果两个自然数之和是296,最大公因数是37,那么这两个自然

数是()和()或()和().

296/37=8

1+7=81*37=377*37=259

3+5=83*37=1115*37=185

这两个数是（37）和（259），或者是（111）和（185）

7、甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度是每

妙3米,乙的速度是每妙2米.如果他们同时分别从直路的两端出发＇当

他们跑了10分钟后＇共相遇（）次。10分钟两人共跑（3+2）

*60*10=3000米

从第一次相遇用了100米，以后每次相遇甲乙两人共跑200米。

共相遇次为1+（3000-100）/200，取整数为15次

8、某班同学参加学校的数学竞赛，试题共50道，评分标准是：

答对一题给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你判断：该班同学

总分和是偶数还是奇数？请说明理由。

如果全部答对，得分为50*3=150分，为偶数。

如果有一题不答，那么会少3-1=2分，假设存在N题未答，那么

现在分数为150-2N，为偶数。

若有一题打错，会少3+1=4分，若M题答错，那么现在分数为

150-2N-4M，仍为偶数

所以，不论怎样，该同学得分必为偶数

9、某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除知

道终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每站下车，

为了使每位乘客都有座位坐，这辆汽车最少要多少个座位？

第一站+14，

第二站-1，+13，

第三站-2，+12，

第