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新高考数学新题型一轮复习课件
第一章
§1.2常用逻辑用语
考试要求
1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义;理解判定定理与充分条件、性质定理
与必要条件、数学定义与充要条件的关系.
2.理解全称量词和存在量词的意义,能正确对两种命题进行否定.
内落实主干知识索
探究核心题型
容课时精练引
LUOSHIZHUGANZHISHI
落实主干知识
知识梳理
1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
充分必要
若p⇒q,则p是q的条件,q是p的条件
充分不必要
p是q的条件p⇒q且q⇏p
必要不充分
p是q的条件p⇏q且q⇒p
充要
p是q的条件p⇔q
既不充分也不必要p⇏q且q⇏p
p是q的条件
2.全称量词与存在量词
(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称
∀
量词,并用符号“”表示.
(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做
∃
存在量词,并用符号“”表示.
3.全称量词命题和存在量词命题
名称全称量词命题存在量词命题
结构对M中任意一个x,p(x)成立存在M中的元素x,p(x)成立
∀x∈M,p(x)∃x∈M,p(x)
简记________________________
∀x∈M
否定∃x∈M,綈p(x),綈p(x)
常用
结论
1.充分、必要条件与对应集合之间的关系
设A={x|p(x)},B={x|q(x)}.
①若p是q的充分条件,则A⊆B;
②若p是q的充分不必要条件,则AB;
③若p是q的必要不充分条件,则BA;
④若p是q的充要条件,则A=B.
2.含有一个量词命题的否定规律是“改变量词,否定结论”.
3.命题p与p的否定的真假性相反.
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件.()
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