江苏省南京市二十九中致远校区重点名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

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江苏省南京市二十九中致远校区重点名校2024届毕业升学考试模拟卷数学卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下表是某校合唱团成员的年龄分布.

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()

A.众数、中位数 B.平均数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差

2.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体,若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加小正方体的个数为()

A.2 B.3 C.4 D.5

3.如图,⊙O内切于正方形ABCD,边BC、DC上两点M、N,且MN是⊙O的切线,当△AMN的面积为4时,则⊙O的半径r是()

A. B.2 C.2 D.4

4.已知a+b=4,c﹣d=﹣3,则(b+c)﹣(d﹣a)的值为()

A.7 B.﹣7 C.1 D.﹣1

5.关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数,则a的取值范围是()

A.a< B.a> C.a<﹣ D.a>﹣

6.方程的解是().

A. B. C. D.

7.下列说法错误的是()

A.的相反数是2 B.3的倒数是

C. D.,0,4这三个数中最小的数是0

8.小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚,被弄脏的方程是,这该怎么办呢?他想了一想,然后看了一下书后面的答案,知道此方程的解是x=5,于是,他很快便补好了这个常数,并迅速地做完了作业。同学们,你能补出这个常数吗?它应该是(?????)

A.2??????????????????????? B.3??????????????????????? C.4?????????????????????????????????? D.5

9.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图为()

A. B. C. D.

10.计算﹣2+3的结果是()

A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=43,则S阴影=_____.

12.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_____.

13.如果不等式无解,则a的取值范围是________

14.如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路径长为_____.

15.在平面直角坐标系xOy中,点A(4,3)为⊙O上一点,B为⊙O内一点,请写出一个符合条件要求的点B的坐标______.

16.关于x的分式方程=2的解为正实数,则实数a的取值范围为_____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)

根据所给信息,解答以下问题:

(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是度;

(2)补全条形统计图;

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级;

(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

18.(8分)计算:2tan45°-(-)o-

19.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.

20.(8分)化简:(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)

21.(8分)某景区内从甲地到乙地的路程是,小华步行从甲地到乙地游玩,速度为,走了后,中途休息了一段时间,然后继续按原速前往乙地,景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车,速度是,若小华与第1趟电瓶车同时出发,设小华距乙地的路程为,第趟电瓶车距乙地的路程为,为正整数,行进时间为.如图画出了,与的函数图象.

(1)观察图,其中,;

(2)求第2趟电瓶车距乙地的路程与的函数关系式;

(3)当时,在图中画出与的函数图象;并观察图象,得出小华在休息后前往乙地的途中,共有趟电瓶车驶过.

22.(10分)尺规作图:校园有两条路

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