（尖子生培优）专题09相遇问题-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版）.docxVIP

专题09相遇问题

有的放矢

有的放矢

相遇问题是行程问题中的一种状况，这类问题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，到确定的叶候二者可以相遇，相遇时所用的时间相同。

相遇问题的基本关系式是：速度和×相遇时间=总路程。

力气巩固提升

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1．二人同时从AB两地动身相向而行，当他们第一次相遇时，离开A地1.62千米，然后他们以不变的速度不停地往前走，各自到达目的地后马上返回，其次次相遇时，距B地1.12千米，求AB两地间的路程是多少？

2．有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶．假如有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶动身，遇到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

3．A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时动身，在A、B两地间来回熬炼．乙跑步每分钟行150米，甲步行每分钟行60米．在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距B地最近(从后面追上也算作相遇)？最近距离是多少？

4．甲、乙二人同时分别从、两地动身，相向匀速而行．甲到达地后马上往回走，乙到达地后也马上往回走．已知他们第一次相遇在离，中点2千米处靠一侧，其次次相遇在离地4千米处．、两地相距多少千米？

5．甲、乙二人分别从A、B两地同时动身，来回跑步．甲每秒跑3米，乙每秒跑7米．假如他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，求A、B两点间的距离为多少米？

6．甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，各自到达对方动身地点后马上返回，两车其次次相遇时，客车比货车多行多少千米？

7．在大路上，汽车、、分别以，，的速度匀速行驶，若汽车从甲站开往乙站的同时，汽车、从乙站开往甲站，并且在途中，汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇，求甲、乙两站相距多少？

8．小华和小明同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城85千米处相遇，到达对方城市后马上以原速沿原路返回，又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米？

9．甲、乙两名选手在一条河中进行划船竞赛，赛道是河中心的长方形ABCD，其中AD=100米，AB=80米，已知水流从左到右，速度为每秒1米，甲乙两名选手从A处同时动身，甲沿顺时针方向划行，乙沿逆时针方向划行，已知甲比乙的静水速度每秒快1米，（AB、CD边上视为静水），两人第一次相遇在CD边上的P点，4CP=CD，那么在竞赛开头的5分钟内，两人一共相遇几次？

10．A，B两地相距540千米．甲、乙两车来回行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后马上返回，乙车较甲车快．设两辆车同时从A地动身后第一次和其次次相遇都在途中P地．那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？

11．小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时动身，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

12．甲乙两人同时从A、B两地动身相向而行，两人在离A地90米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速连续行驶，并且在各自到达对方动身点后马上沿原路返回，途中两人在距B地70米处其次次相遇．两人从第一次相遇到其次次相遇恰好经过了5分钟，甲、乙两人的速度是多少？

13．有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并马上返回排尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？

14．甲、乙两列火车同时分别从A、B两地相对开出，甲车的速度是58千米／小时，乙车的速度是46千米／小时，甲、乙两车相遇后连续前进，甲到达B地，乙到达A地后，马上按原路返回，两车从开头到其次次相遇共用9小时，求A、B两地相距多少千米？

15．甲、乙两人在相距90米的直路上来回的跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米，假如他们分别在直路的两端动身，跑了12分钟，共相遇多少次？

综合拔高拓展

综合拔高拓展

16．一条大路上顺次分布着A、B、C、D、E五个休息区，其中C恰好处于AE中点，而AB段由于道路泥泞，车速在此均只能降低到原来的一半，甲、乙两车分别在A、E两地同时动身相向而行，在C点第一次相遇，之后分别到达对方动身点并调头连续行驶，在B处其次次相遇。若AB段长度为90km，则AE全长为多少km？

17．甲、乙、丙三车同时从地动身到地去．甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米．有一辆卡车同时从地迎面开来，分别在它们动身后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇，求丙车的速度．

18．大宝