江苏省南京市金陵汇文中学2024年中考猜题数学试卷含解析.doc

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江苏省南京市金陵汇文中学2024年中考猜题数学试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离(单位:)与跑步时间(单位:)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是().

A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程

D.小林在跑最后的过程中,与小苏相遇2次

2.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米,其中42.4亿用科学记数法可表示为()

A.42.4×109 B.4.24×108 C.4.24×109 D.0.424×108

3.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()

A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3

4.如图,⊙O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB=2,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C,则OC=()

A.1 B.2 C.3 D.4

5.下列命题是真命题的个数有()

①菱形的对角线互相垂直;

②平分弦的直径垂直于弦;

③若点(5,﹣5)是反比例函数y=图象上的一点,则k=﹣25;

④方程2x﹣1=3x﹣2的解,可看作直线y=2x﹣1与直线y=3x﹣2交点的横坐标.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为()

A. B. C. D.

7.如图,在扇形CAB中,CA=4,∠CAB=120°,D为CA的中点,P为弧BC上一动点(不与C,B重合),则2PD+PB的最小值为()

A.4+23 B.43

8.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是()

A. B. C. D.

9.下列说法错误的是()

A.的相反数是2 B.3的倒数是

C. D.,0,4这三个数中最小的数是0

10.某车间需加工一批零件,车间20名工人每天加工零件数如表所示:

每天加工零件数

4

5

6

7

8

人数

3

6

5

4

2

每天加工零件数的中位数和众数为()

A.6,5 B.6,6 C.5,5 D.5,6

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则BE:BC的值为_________.

12.的算术平方根是_____.

13.若一个多边形的内角和是900o,则这个多边形是边形.

14.如图所示,轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上,轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行,小时后到达码头处,此时,观测灯塔位于北偏西方向上,则灯塔与码头的距离是______海里(结果精确到个位,参考数据:,,)

15.如图,△ABC≌△ADE,∠EAC=40°,则∠B=_______°.

16.如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F.设=,=,那么向量用向量、表示为_____.

17.如图,线段AC=n+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时,△AME的面积记为S1;当AB=2时,△AME的面积记为S2;当AB=3时,△AME的面积记为S3;…;当AB=n时,△AME的面积记为Sn.当n≥2时,Sn﹣Sn﹣1=▲.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.

(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;

(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.

19.(5分)2018年4月12日上午,新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行,中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式,已知战舰和战机总数是1

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