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垂直平分线的性质判定
（1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满足“A、B的距离相等”这一条件吗？线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有的点的集合想一想（2）满足“和A、B的距离相等”的所有点都在线段AB的垂直平分线上吗？
线段垂直平分线性质性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。符号语言：∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).ABPMNC
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则相等的线段有。ABCDMN
3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。
判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线判定ABPQH例1.PA=PB,QA=AB,求证：PQ是线段AB的中垂线HA=HBH证明：∵PA=PB∴点P在线段AB的中垂线上∵QA=QB∴点Q在线段AB的中垂线上∴点PQ是线段AB的中垂线（两点确定一条直线）温馨提示：要证中垂线，一定要证两对线段相等
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