集合间的基本关系公开课.pptx

集合间的基本关系公开课

20:25实数中有相等关系、大小关系，如5=5,57，53，等等。那么集合之间有什么关系呢？思考1：观察下面几个例子，寻找集合之间的关系？（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}（2）设A是高一13班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合（3）C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}回答：集合A中的元素与集合B有什么关系呢？

20:25概念导入一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都属于B,就称集合A是集合B的子集，记作：读作“A包含于B”（或“B包含A”）BAVenn图由定义可知任何一个集合都是它本身的子集，即

练习1.填空：0__N,-3__R,5__Z,3__Q,R____N,Z____Q,N____Z,Q____R“属于”表示元素与集合之间的关系“包含”表示集合与集合之间的关系属于和包含的区别？20:252.判断集合A={x|1＜x≤5}，与B={2,x4}的关系

20:25思考2：对于问题：C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}，你能发现这两个集合有什么特殊关系吗？集合C中的任何一个元素都属于D，即集合D中的任何一个元素都属于C，即如果集合A是集合B的子集，集合B也是集合A的子集，即我们就称集合A等于集合B，记作：

20:25例1：若A={x|x=3k-1,k∈Z}，B={x|x=3k+2,k∈Z},试判断两集合关系并证明

20:25判断以下两个集合的关系：1.A={1,2,3,4,5,6}，B={2,4,6}2.A={6,4,2},B={2,4,6}如果，，就称集合A是集合B的真子集记作：引入：

20:25思考3：集合A={x|x2+1=0}有什么特殊之处呢？把不含任何元素的集合叫做空集，记作?规定：空集是任意集合的子集，是任何非空集合的真子集

20:25例2写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解{0，1，2}的所有子集是：除了{0，1，2}以外，其余7个集合都是它的真子集特殊含一个元素含两个元素含三个元素

练习1.2.设A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，D={梯形}，则下列包含关系中不正确的是（）。3.对于集合A，B，C，如果那么A与C的包含关系是________.CCBA20:25

20:252.设A={x,y},B={1,xy},若A=B，求x,y的值。补充练习

归纳小结集合间的关系子集相等真子集对于集合A与B利用Venn图与数轴来确定集合间的关系20:25

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