22.1.1 二次函数 课件　2024—2025学年人教版数学九年级上册.pptx

Page?1§22.1.1二次函数人教版·九年级上册·第二十二章

一个唯一(1)(3)(4)(1)温故知新

1.正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为_________.x概念感知

概念感知2.n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n的关系式为.每个队要与其他个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为.

概念感知

概念感知以上三个函数关系式有什么共同特征？谈谈你的看法.

自变量的最高次数是2两个角度①从指数看：②从结构看：二次项系数自变量一次项系数一次项二次项定义常数项概念定义概念属性函数都是用自变量的二次整式表示的

概念属性二次函数的形式y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0)一般形式特殊形式当b＝0时，y＝ax2＋c.（只含有二次项和常数项）当c＝0时，y＝ax2＋bx.（只含有二次项和一次项）当b＝0，c＝0时，y＝ax2.（只含有二次项）

①②⑤二次函数的识别考点1典例讲解先化简后判断√××××√√×

典例讲解利用二次函数的定义求参数的值考点2

典例讲解二次函数在实际生活中的应用考点3

二次函数在实际生活中的应用考点3典例讲解

二次函数在实际生活中的应用考点3典例讲解例5如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，写出△PBQ的面积与出发时间（s）的函数关系式及的取值范围.

概念概念概念定义感知属性概念应用课堂小结①自变量的最高次数为2；②二次项系数不等于0.③函数解析式是整式；类比思想

课堂小结走进名家，乐享数学一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为函数问题，因此，一旦解决了函数问题，一切问题都将迎刃而解！(法)笛卡尔[伟大的数学家、物理学家、哲学家、生理学家，解析几何的创始人]数学源于生活,又服务于生活

布置作业1.巩固性作业（必做）大练：P272.拓展性作业（希望大家都做）思考：在我们打篮球时：篮球运行的路线是什么曲线？怎样出手才能把球投进篮圈？起跳多高才能成功盖帽？