3.2 代数式的值（第 1 课时） 课件(共17张PPT) 人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第三章 代数式3.2 代数式的值（第1课时）

问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个．学校总共需要购置多少个排球？分析：学校需要购置的排球总数分为两部分，一部分是班级排球数，另一部分则是学校排球数，则总排球数＝班级排球数＋学校排球数．记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数为(5n＋20)个．新课导入

问题 如果班级数是15，那么需要购置的排球总数是多少？5 n＋20＝5×15＋20＝95(个)．答：班级数是15时，需要购置的排球总数是95个．

问题 如果班级数是20，那么需要购置的排球总数是多少？5 n＋20＝5×20＋20＝120(个)．答：班级数是20时，需要购置的排球总数是120个．

◎定义一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．代数式代数式的值一般性特殊性5 n＋20＝5×15＋20＝95(个)．

例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x＋3y的值：(1)x＝15，y＝12；解：(1)当x＝15，y＝12时，2x＋3y＝2×15＋3×12＝66；1(2)x＝1，y＝2．例题精讲

例1 根据下列x，y的值，分别求代数式2x＋3y的值：1(1)x＝15，y＝12； (2)x＝1，y＝2．例题精讲解：(2)当x＝1，y＝1 时，22x＋3y2＝7 ．1＝2×1＋3×2计算代入

例2 根据下列a，b的值，分别求代数式的值：(1)a＝4，b＝12；解：(1)当a＝4，b＝12时，(2)a＝－3，b＝2．＝13；＝42－124aa2－bba2a－

例2 根据下列a，b的值，分别求代数式的值：(1)a＝4，b＝12；解：(2)当a＝－3，b＝2时，(2)a＝－3，b＝2．ba2a－＝(－3)2－? 2 ?? ??－3?＝29．3底数是负数、分数时加括号aa2－b

总结由例1、例2可知，同一个代数式，当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．

1．填图：a411－10240–23－3当a＝4时，2－3a＝2－3×4＝－10．2－3a课堂练习

2．根据下列x，y的值，分别求代数式x2＋2xy＋y2的值：解：(1)当x＝2，y＝－3时，x2＋2xy＋y2＝22＋2×2×(－3)＋(－3)2＝1；1(1)x＝2，y＝－3； (2)x＝2 ，y＝－4．

2．根据下列x，y的值，分别求代数式x2＋2xy＋y2的值：1(1)x＝2，y＝－3； (2)x＝2 ，y＝－4．解：(2)当x＝1，y＝－4时，2x2＋2xy＋y21 149＝(2)2＋2×2×(－4)＋(－4)2＝4．

3．一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以vkm/h的速度行驶了th，求这辆汽车行驶的全部路程．如果v＝56，t＝0.5，求汽车行驶的全部路程．分析：汽车行驶的全部路程分为两段：第一段路程为3.5km，第二段路程为vtkm．3.5km vtkm解：这辆汽车行驶的全部路程为(3.5＋vt)km；

3．一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以vkm/h的速度行驶了th，求这辆汽车行驶的全部路程．如果v＝56，t＝0.5，求汽车行驶的全部路程．解：3.5＋vt，当v＝56，t＝0.5时，3.5＋vt＝3.5＋56×0.5＝31.5km．答：汽车行驶的全部路程为31.5km．

代数式的值概念步骤一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．1．代入2．计算注意事项课堂小结

教科书第82页，习题3.2第1，2，3，4题．课后任务