小升初典型奥数：年龄问题（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docx

年龄问题

年龄问题

【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年9月

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年9月

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资料说明

第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

第一部分

知识精讲

知识清单方法技巧

知识清单方法技巧

【知识点归纳】

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄

几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差．

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：爸爸今年35岁，小明今年8岁，五年后爸爸比小明大几岁？

【答案】27岁。

【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过5年他们相差多少岁。

【解答】解：35﹣8＝27（岁）

答：五年后爸爸比小明大27岁。

【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。

例题2：明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍．

（1）今年妈妈多少岁？

（2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）今年妈妈的年龄是小明的7倍，那么妈妈的年龄就是小明的年龄乘上7，由此求出今年妈妈的年龄；

（2）用今年妈妈和小明的年龄分别加上2，求出妈妈和小明2年后的年龄，再用妈妈2年后的年龄除以小明2年后的年龄即可求解．

【解答】解：（1）4×7＝28（岁）

答：今年妈妈28岁；

（2）（28+2）÷（4+2）

＝30÷6

＝5

答：再过2年，妈妈的年龄是小明的5倍．

【点评】本题关键是理解倍数关系，已知一个数，求这个数的几倍是多少，用乘法球解；求一个数是另一个数的几倍用除法求解．

例题3：叔叔比小强大19岁，正好比小强年龄的3倍多1岁，叔叔、小强各多少岁？

【答案】见试题解答内容

【分析】由题意知，小强年龄的（3﹣1）倍就是19﹣1＝18岁，由此用18÷2可求得小强的年龄，用小强的年龄加上19岁就是叔叔的年龄；据此解答．

【解答】解：（19﹣1）÷（3﹣1）

＝18÷2

＝9（岁）

9+19＝28（岁）

答：叔叔28岁，小强9岁．

【点评】解答此题关键是明确小强年龄的（3﹣1）倍就是18岁．差倍问题关键是求出数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．

例题4：爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后，爷爷年龄是孙子的4倍？

【答案】8年。

【分析】根据年龄增长是一样的，找出等量关系，即：几年后爷爷年龄＝几年后孙子年龄×4，分别把几年后爷爷和孙子的年龄表示出来，列出方程解答即可。

【解答】解：设x年后爷爷年龄是孙子的4倍。

72+x＝4（12+x）

72+x＝48+4x

72+x﹣x﹣48＝48+4x﹣x﹣48

24＝3x

x＝8

答：8年后，爷爷年龄是孙子的4倍。

【点评】此题考查年龄问题。根据题意，列出方程解答即可。

第三部分

第三部分

高频真题

1．爷爷今年72岁，比明明大64岁，10年后明明多少岁？

2．今年小明和爸爸的年龄分别是a岁和b岁，已知a+b＝48，爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸分别多少岁？

3．小明和小芳今年的年龄和是28岁，小明比小芳大4岁。小明和小芳各几岁？

4．丽丽今年6岁，爸爸的年龄是丽丽的6倍。

（1）爸爸今年多少岁？

（2）几年后，爸爸的年龄有可能是丽丽的5倍吗？有可能是4倍吗？请说明理由。

5．有三个学生，他们的年龄一个比一个依次大一岁，且年龄的乘积是504，他们各是多少岁？

6．小红今