长方体和正方体的体积应用题 （专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版.docx

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长方体和正方体的体积重难点应用题专项训练-数学六年级上册苏教版

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第一部分：易错题精讲

第二部分：针对性训练

【第一部分】

易错题精讲

易错题精讲

1．用160厘米长的铁丝焊接成一个长20厘米，宽15厘米的长方体教具，这个长方体教具的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？

【答案】高5厘米；体积1500立方厘米

【分析】已知用一根铁丝焊接成一个长方体教具，那么这根据铁丝的长度等于长方体教具的棱长总和；

根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；再减去已知的长、宽，即是长方体的高。

根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出它的体积。

【详解】160÷4－20－15

＝40－20－15

＝5（厘米）

20×15×5＝1500（立方厘米）

答：这个长方体教具的高是5厘米，体积是1500立方厘米。

2．一个长方体玻璃缸，底面是正方形且边长为3分米，里面装了半缸水，水里浸没着一个小铁球，取出小铁球，水面下降了15厘米。这个铁球的体积是多少？

【答案】13.5立方分米

【分析】已知长方体玻璃缸的底面是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；

长方体玻璃缸的水里浸没着一个小铁球，取出小铁球，水面下降了15厘米，那么水面下降部分的体积等于小铁球的体积，根据长方体的体积公式V＝Sh，即可求出这个铁球的体积。注意单位的换算：1分米＝10厘米。

【详解】15厘米＝1.5分米

3×3×1.5

＝9×15

＝13.5（立方分米）

答：这个铁球的体积是13.5立方分米。

【第二部分】

针对性训练

针对性训练

1．一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重2千克，这桶油重多少千克？

2．一个棱长是40厘米的正方体油箱，油面离箱口5厘米，油箱内有多少升油？

3．迎接建党100周年，学校要新建一间党员活动室，这间活动室从室内量长是10米，宽是8米，高是3米。它的容积是多少？

4．为解决蔬菜种植基地缺水问题，村民们在基地中央建了一个长8米，宽6米，深1.5米的蓄水池，这个蓄水池可以蓄水多少立方米？

5．一个长50cm、宽40cm、高30m的长方体容器里盛有一些水，水深25cm。将一个西瓜放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了160mL。这个西瓜的体积是多少立方厘米？

6．如图①和②是两块形状不同的铁皮，将两块铁皮分别弯折后焊接成两个无盖的长方体铁桶（②号焊成的是一个底面为正方形的无盖长方形铁桶），几号铁桶装水更多一些。请计算说明。

7．一个长方体容器中长12厘米，宽10厘米，原先水面高度是6厘米，放入一个橙子后水面高度上升至8厘米，再放入一个苹果子后水面高度上升至10.5厘米，问：苹果和橙子谁的体积大？大多少立方厘米？

8．一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如下图）。

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（1）这间仓库的容积是多少？

（2）给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，共需要买多少千克防潮漆？

9．挖一个蓄水池，长是6m，宽3.5m.要使这个蓄水池的容积为42m3，应挖多深？

10．张叔叔计划用下面的五块玻璃做一个鱼缸。（单位：分米）

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）这个鱼缸最多可盛水多少升？（玻璃厚度忽略不计）

11．学校要建一个长30m、宽20m、深1.8m的游泳池。

（1）游泳池占地面积有多大？

（2）如果游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）这个游泳池最多能装多少立方米的水？

12．一个长方体容器，从里面量长是25厘米，宽是12厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水。现将一块石头完全浸没水中，水面升高3厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

13．一个长方体包装盒，从里面量长20cm，宽15cm，体积为4800cm3，爸想用它包装一件长18cm、宽15cm、高17cm的玻璃器皿，是否可以装得下？

14．一间粮仓，从里面量长12米，宽5米，高4米，如果这间粮仓装的粮食高1.5米，已知每立方米粮食重1200千克，这间粮仓装了多少吨粮食？

15．把一个长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm的长方体，挖去一个棱长为2cm小正方体（下图），求这个立体图形的体积与表面积。

16．如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？

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17．一根长2米的长方体木料，沿虚线（如图）锯成2段后，表面积增加6平