24.1 一元二次方程 教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册.docx

24.1一元二次方程教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

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教材分析

《24.1一元二次方程》选自2023-2024学年冀教版数学九年级上册，本章节内容旨在让学生掌握一元二次方程的定义、解法及应用。通过本章学习，学生将了解一元二次方程的判别式，掌握配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程，并能运用这些方法解决实际问题。教学内容与课本紧密相关，注重培养学生解决实际问题的能力，符合教学实际需求。

核心素养目标

《24.1一元二次方程》教学旨在提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习，学生能运用数学语言描述一元二次方程的概念，培养数学抽象能力；运用逻辑推理分析并解决一元二次方程问题，提高解题能力；结合实际情境，构建一元二次方程模型，锻炼数学建模能力。同时，注重培养学生对数学问题的探究意识，提高创新思维和解决问题的能力，符合新教材对学生核心素养的要求。

学习者分析

1.学生已掌握一元一次方程、不等式及其解法，具备基本的代数运算能力，理解等式的基本性质，这为一元二次方程的学习奠定了基础。

2.九年级学生正处于青春期，思维活跃，对新鲜事物充满好奇，具有一定的探究欲望。他们在数学学习中表现出不同的学习风格和能力，有的擅长逻辑推理，有的擅长直观想象，这为学习一元二次方程提供了多样化的视角。

3.学生在学习一元二次方程时可能遇到的困难和挑战包括：理解判别式的含义及其作用、运用配方法和公式法解方程时容易出错、将实际问题抽象为一元二次方程时感到困难。此外，部分学生对复杂的代数运算可能存在恐惧心理，影响学习效果。因此，在教学过程中需要关注这些方面，为学生提供针对性的指导和帮助。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、黑板、教具（如二次方程图像模型）。

2.软件资源：PPT演示文稿、数学教学软件、一元二次方程学习手册。

3.课程平台：校园网络教学平台、在线互动学习系统。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、互动式数学题目库。

5.教学手段：小组合作、课堂讨论、案例教学、问题驱动、即时反馈系统。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布预习资料（PPT、视频），明确预习目标和要求，即理解一元二次方程的定义和基本性质。

设计预习问题：围绕一元二次方程的概念，设计具有启发性的问题，如“什么是一元二次方程？它和一元一次方程有什么区别？”

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，确保学生为新课做好准备。

-学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料，初步了解一元二次方程。

思考预习问题：对问题进行独立思考，记录疑问。

提交预习成果：将笔记、疑问通过平台提交。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

帮助学生初步建立一元二次方程的概念，为新课学习奠定基础。

培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际案例，如“抛物线与坐标轴的交点问题”，引出一元二次方程。

讲解知识点：详细讲解一元二次方程的解法，包括配方法、公式法和因式分解法。

组织课堂活动：设计小组讨论，解决预习中的疑问，通过数学软件演示一元二次方程图像。

解答疑问：针对学生的疑问进行解答。

-学生活动：

听讲并思考：积极参与课堂，思考解法的原理和应用。

参与课堂活动：在小组讨论中分享想法，通过数学软件观察图像，加深理解。

提问与讨论：对不解的问题进行提问，参与讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解一元二次方程的解法。

实践活动法：通过软件演示，增强学生对一元二次方程图形的理解。

合作学习法：通过小组讨论，促进学生之间的交流。

-作用与目的：

加深学生对一元二次方程解法的理解，突破重难点。

通过实践活动，培养学生的直观想象和逻辑推理能力。

通过合作学习，提升学生的沟通和团队协作能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关练习题，巩固一元二次方程的解法。

提供拓展资源：推荐拓展阅读材料，如一元二次方程的实际应用案例。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：阅读拓展材料，了解一元二次方程在实际问题中的应用。

反思总结：对学习过程进行反思，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生进行自我评价和改进。

-作用与目的：

巩固一元二次方程的解法，提高解题能力。

通过拓展学习，激发学生的学习兴趣，增强对数学与