2025届河北保定雄县数学九年级第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES8页

2025届河北保定雄县数学九年级第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（）

A．6 B． C． D．

2、（4分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为()

A． B． C． D．

3、（4分）已知下面四个方程：+3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）

A．∠B＝30° B．AD＝BD

C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

5、（4分）已知反比例函数y=kx-1的图象过点A（1，-2），则k的值为（）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

6、（4分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A． B． C． D．

7、（4分）若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（）

A．-2B．2C．-50D．50

8、（4分）关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）

A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图是棱长为4cm的立方体木块，一只蚂蚁现在A点，若在B点处有一块糖，它想尽快吃到这块糖，则蚂蚁沿正方体表面爬行的最短路程是______cm．

10、（4分）因式分解：．

11、（4分）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是_______条.

12、（4分）如图所示，在正方形中，延长到点，若，则四边形周长为__________．

13、（4分）若是的小数部分，则的值是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出袋，测得实际质量(g)如下：甲：；乙：.

（1）分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定(方差公式：)

15、（8分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；

（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

16、（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9,10月份的用水量和所交水费如下表所示：

月份

用水量（m3

收费（元）

9

5

7.5

10

9

27

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）

1求a,c的值，当x≤6,x6时，分别写出y与x的函数关系式.

2若该户11月份用水量为8立方米，求该11月份水费多少元？

17、（10分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为．

（1）求证：；

（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．

18、（10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分