2025届河北省唐市山乐亭县九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES3页

2025届河北省唐市山乐亭县九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一次函数y=43x+4分别交x轴、y轴于A，B两点，在y轴上取一点C，使ΔABC为等腰三角形，则这样的点C

A．5 B．4 C．3 D．2

2、（4分）分解因式x2-4的结果是

A． B．

C． D．

3、（4分）反比例函数图象上有，两点，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．不确定

4、（4分）己知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）若分式x2-1x2+x-2的值为零，则

A．x=1 B．x=±1 C．x=-1 D．x≠1

6、（4分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作，交x轴于点D．下列结论：①；②当点D运动到OA的中点处时，；③在运动过程中，是一个定值；④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）

A．4条B．5条C．6条D．7条

8、（4分）正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知∠1＝100°，∠2＝140°，那么∠3＝_____度．

10、（4分）已知，那么________.

11、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝_____．

12、（4分）当k＝_____时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式．

13、（4分）下表是某地生活垃圾处理情况的分析，选择________统计图进行分析比较较为合理．

处里方式

回收利用

填埋

焚烧

占的百分比

4%

23%

73%

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点

（1）求a的值；

（2）求出一次函数的解析式；

（3）求的面积．

15、（8分）解方程：+x＝1．

16、（8分）某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：

品种

购买价（元/棵）

成活率

设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元．

（）求与之间的函数关系式．

（）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

17、（10分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了10400元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）

18、（10分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和等边三角形ADE，连接EB，FD，交点为G．

（1）当四边形ABCD为正方形时，如图①，EB和FD的数量关系是；

（2）当四边形ABCD为矩形时，如图②，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

（3）如图③，四边形ABCD由正方形到矩形再到一般平行四边形的变化过程中，EB和FD具有怎样的数量关系？请直接写出结论，无需证明．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是_________.

20、（