2025届河南省开封市田家炳实验中学九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届河南省开封市田家炳实验中学九年级数学第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（）

A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件

2、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为()

A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或

3、（4分）分式有意义,则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4、（4分）以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（）

A．5，6，7 B．7，8，9 C．6，8，10 D．5，7，9

5、（4分）如图，菱形ABCD中，AC=2,BD=4，这个菱形的周长是（）

A．5 B．25 C．45

6、（4分）如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为()

A．A+B=C+D B．A+C=B+D

C．A+D=B+C D．以上都不对

7、（4分）如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若∠BCF=30°，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）若正比例函数y＝（1﹣m）x中y随x的增大而增大，那么m的取值范围（）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．

10、（4分）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝_____时∠ACB＝90°．

11、（4分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2(a＜0)上，则y1，y2的大小关系为_________．

12、（4分）如图所示：分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用、、表示，若，，则的长为__________．

13、（4分）若是完全平方式，则的值是__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

15、（8分）在平面直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．求a的值．

16、（8分）如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．

（1）求AD的长；

（2）求AE的长．

17、（10分）已知一次函数的图象过点，且与一次函数的图象相交于点．

（1）求点的坐标和函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出，的函数图象；

（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

18、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

（1）如图1，当点E是BC的中点时，猜测AE与EF的关系，并说明理由.

（2）如图2，当点E是边BC上任意一点时，（1）中所猜测的AE与EF的关系还成立吗？请说明理由.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，为的中位线，平分，交于，，则的长为_______。

20、（4分）如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，边落在正半轴上，为线段上一点，过点分别作，交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点，四边形的面积为，则的值为__．

21、（4分）数据5，5，6，6，6，7，7的众数