2025届河南省洛阳市李村一中学九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届河南省洛阳市李村一中学九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()

A．AB∥CD，AD=BC； B．∠B=∠C；∠A=∠D，

C．AB=CD，CB=AD； D．AB=AD，CD=BC

2、（4分）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（环）

9.14

9.15

9.14

9.15

方差

6.6

6.8

6.7

6.6

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4、（4分）数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（）

A．5 B．4 C．3 D．6

5、（4分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6、（4分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A．30° B．45°

C．90° D．135°

7、（4分）点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（?）

A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

8、（4分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．

10、（4分）某商场为了统计某品牌运动鞋哪个号码卖得最好，则应关注该品牌运动鞋各号码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的_____________．

11、（4分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若,则的度数是______.

12、（4分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=_____．

13、（4分）如图是一块地的平面示意图，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，则这块地的面积为_____m2.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点.

（1）直接写出点C的坐标，C______

（2）求直线CD的解析式；

（3）在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

15、（8分）先化简，再求值：，其中x=﹣2+．

16、（8分）如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B(，0)，点D(0，m)在y轴正半轴上，点A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作?ABEF，连结AE．

(1)当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．

(2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．

(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．

17、（10分）某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；

（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．