2025届河南省洛阳市名校九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE2页，共NUMPAGES4页

2025届河南省洛阳市名校九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A． B．且 C．且 D．

2、（4分）下列说法中正确的是（）

A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点B．点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称

C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数

3、（4分）若分式2aba+b中a,b都扩大到原来的3倍，则分式2ab

A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍 C．是原来的13 D．

4、（4分）如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（）

A． B． C． D．

5、（4分）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(????)

A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

6、（4分）如图，在?ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（???）

A．90° B．80° C．70° D．60°

7、（4分）的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④其中能判断是直角三角形的个数有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

8、（4分）最早记载勾股定理的我国古代数学名著是（）

A．《九章算术》 B．《周髀算经》 C．《孙子算经》 D．《海岛算经》

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名．

10、（4分）如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．

11、（4分）某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数/环

9.5

9.5

9.5

9.5

方差/环2

5.1

4.7

4.5

5.1

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

12、（4分）分式方程有增根，则的值为__________。

13、（4分）在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为m？

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班分配到20个名额，其中甲类2个、乙类8个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、30个空签．采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：

（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？

（2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率是多少？

（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？

15、（8分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．

（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

16、（8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画